Varyans analizi (ANOVA) modellerinde, parametre tahminlerinin yansızlığı ve hipotez testlerinin ( testi) geçerliliği için hataların bağımsız, normal dağılımlı ve eşit varyanslı olması varsayılır. Bu varsayımlar arasında en kritik olanı "gözlemlerin (hataların) bağımsızlığı" varsayımıdır; çünkü bu varsayımın ihlali, I. tip hata miktarını ciddi şekilde artırır ve elde edilen analiz sonuçlarını tamamen geçersiz kılar.
Buna göre, bir deney tasarımında gözlemlerin bağımsızlığı varsayımının güvence altına alınabilmesi için araştırmacının aşağıdaki işlemlerden hangisini eksiksiz olarak yerine getirmesi en temel koşuldur?
- ADeneysel hatayı doğru tahmin edebilmek amacıyla her bir muamelenin birden fazla deneme birimine uygulanması
- BGruplar arası varyansların birbirine eşit (homojen) olduğunun Levene veya Bartlett testleriyle doğrulanması
- Deneme birimlerinin muamele gruplarına tamamen şansa bağlı (rastgele) bir şekilde atanmasıAnswer
- DBağımlı değişkene ait hataların her bir muamele grubunda normal dağılım gösterdiğinin parametrik testlerle kanıtlanması
- EDeneme birimlerinin, sonuçları etkileyebilecek dışsal değişkenlere göre kendi içinde homojen bloklara ayrılması
Answer
Gözlemlerin bağımsızlığı varsayımı için deneme birimlerinin muamele gruplarına tamamen şansa bağlı (rastgele) bir şekilde atanması gerekmektedir.
Varyans analizinde hataların (gözlemlerin) bağımsızlığı en kritik varsayımdır, çünkü bu varsayım ihlal edildiğinde istatistiksel testlerin (özellikle testinin) tip I hata oranı hedeflenen güven düzeyinden ciddi şekilde sapar. Bu varsayımın analitik bir düzeltmesi veya dönüşümü yoktur; bağımsızlık ancak verilerin toplanması aşamasında, deneme birimlerinin muamele gruplarına tamamen şansa bağlı (rastgele) atanmasıyla, yani randomizasyon ile güvence altına alınabilir. Rastgele atama, gözlemler arasındaki olası sistematik ilişkiyi kopardığı için bağımsızlık varsayımının temelini oluşturur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
ANOVA'da Gözlemlerin Bağımsızlığı Varsayımı ve Rastgelelik (Randomizasyon) İlkesi