Bir siber güvenlik şirketi, müşterilerinin sunucularına yönelik günlük siber saldırı giriş… — KPSS İstatistik

Bir siber güvenlik şirketi, müşterilerinin sunucularına yönelik günlük siber saldırı girişimlerinin sayısını ( $Y_t$ ) öngörmek için bir zaman serisi modeli geliştirmiştir. Dört günlük bir test dönemi için modelin ürettiği öngörü değerleri ( $F_t$ ) ve bu öngörülere ait yüzdesel hatalar ( $YH_t$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Yüzdesel hata, $YH_t = \left( \frac{Y_t - F_t}{Y_t} \right) \times 100$ formülü ile hesaplanmaktadır.

Gün ( $t$ )	Öngörü Değeri ( $F_t$ )	Yüzdesel Hata ( $YH_t$ )
1	52	-%4
2	38	%5
3	22	-%10
4	38	%5

Buna göre, bu öngörü modelinin Hata Kareleri Ortalaması (MSE) ve Ortalama Mutlak Hata (MAE) değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

4 ve 2Answer
B
2 ve 4
C
16 ve 8
D
16 ve 2
E
2 ve 2

Answer

Modelin Hata Kareleri Ortalaması (MSE) 4 ve Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri 2'dir.

Verilen yüzdesel hata (

YH_t

) formülünde bilinenler yerine konularak gerçek değerler (

Y_t

) tersine hesaplanır.
1. Gün:

-4 = \left( \frac{Y_1 - 52}{Y_1} \right) \times 100 \Rightarrow -0,04 Y_1 = Y_1 - 52 \Rightarrow Y_1 = 50

.
2. Gün:

5 = \left( \frac{Y_2 - 38}{Y_2} \right) \times 100 \Rightarrow 0,05 Y_2 = Y_2 - 38 \Rightarrow Y_2 = 40

.
3. Gün:

-10 = \left( \frac{Y_3 - 22}{Y_3} \right) \times 100 \Rightarrow -0,10 Y_3 = Y_3 - 22 \Rightarrow Y_3 = 20

.
4. Gün:

5 = \left( \frac{Y_4 - 38}{Y_4} \right) \times 100 \Rightarrow 0,05 Y_4 = Y_4 - 38 \Rightarrow Y_4 = 40

.
Hata terimleri (

e_t = Y_t - F_t

) sırasıyla

-2, 2, -2

2

'dir.
MSE hesabı:

\frac{(-2)^2 + 2^2 + (-2)^2 + 2^2}{4} = \frac{16}{4} = 4

.
MAE hesabı:

\frac{|-2| + |2| + |-2| + |2|}{4} = \frac{8}{4} = 2

Step-by-Step Solution

Verilen yüzdesel hata formülü ile her bir gün için gerçek değerleri (

Y_t

) hesapla.

Y_1 = 50

Y_2 = 40

Y_3 = 20

Y_4 = 40

Hata ölçütlerini (MSE ve MAE) bulabilmek için öncelikle gerçekleşen değerlere ve dolayısıyla hata terimlerine (

e_t

) ihtiyaç vardır.

Her bir gün için hata terimlerini (

e_t = Y_t - F_t

) bul.

e_1 = -2

e_2 = 2

e_3 = -2

e_4 = 2

Performans ölçütleri her bir gözlemdeki tahmin sapmasına dayanır.

Hata terimlerinin karelerini alarak topla ve gözlem sayısına (

n=4

) böl (MSE hesabı).

MSE = \frac{(-2)^2 + 2^2 + (-2)^2 + 2^2}{4} = \frac{16}{4} = 4

Hata Kareleri Ortalaması (MSE), hataların karesel büyüklüklerinin ortalamasını ifade eder.

Hata terimlerinin mutlak değerlerini alarak topla ve gözlem sayısına böl (MAE hesabı).

MAE = \frac{|-2| + |2| + |-2| + |2|}{4} = \frac{8}{4} = 2

Ortalama Mutlak Hata (MAE), hataların yönünden bağımsız mutlak büyüklüklerinin ortalamasını verir.

Key Concept

Öngörü Yöntemlerinde Hata Ölçütlerinin Hesaplanması ve Yüzdesel Hata Dönüşümü

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic