Examkin

Question

Difficulty: EasyHareketli Ortalama (MA) Modelleri

Bir kamu kurumunda istatistikçi olarak görev yapan Ahmet Bey, kurumun aylık bütçe harcamalarındaki dalgalanmaları modellemek istemektedir. Ahmet Bey'in yaptığı analizlerde, zaman serisine ait otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) 2. gecikmeden itibaren kesildiği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) ise azalarak sönümlendiği görülmüştür.

Buna göre, Ahmet Bey'in belirlediği bu süreç için en uygun model ve bu modelin durağanlık (stationarity) özelliği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Süreç MA(2)MA(2) modelidir ve parametre değerlerinden bağımsız olarak her zaman durağandır.Answer
  2. B
    Süreç AR(2)AR(2) modelidir ve durağan olması için parametrelerinin belirli şartları sağlaması gerekir.
  3. C
    Süreç MA(2)MA(2) modelidir ve durağan olması için tersinirlik (invertibility) şartını sağlaması gerekir.
  4. D
    Süreç ARMA(1,1)ARMA(1,1) modelidir ve hem ACFACF hem de PACFPACF fonksiyonları sönümlenerek sıfıra gitmelidir.
  5. E
    Süreç MA(1)MA(1) modelidir ve otokorelasyon fonksiyonu 1. gecikmeden sonra kesilmelidir.

Answer

Süreç MA(2)MA(2) modelidir ve parametre değerlerinden bağımsız olarak her zaman durağandır.
Zaman serileri analizinde, otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) qq. gecikmeden sonra kesilmesi ve kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) sönümlenerek sıfıra gitmesi, sürecin qq. dereceden bir hareketli ortalama (MA(q)MA(q)) modeli olduğunu gösterir. Soruda ACFACF'nin 2. gecikmede kesildiği belirtildiğinden model MA(2)MA(2)'dir. Ayrıca, MAMA süreçleri her zaman durağan olma özelliğine sahiptir.

Step-by-Step Solution

1
Otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) davranışını analiz edin.
ACFACF'nin 2. gecikmeden itibaren kesilmesi (rk=0,k>2r_k = 0, k > 2), modelin bir hareketli ortalama (MAMA) süreci olduğunu ve derecesinin q=2q=2 olduğunu gösterir.
MA(q)MA(q) modellerinin tanımlayıcı özelliği, otokorelasyon katsayılarının qq gecikmesinden sonra sıfıra düşmesidir.
2
Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) davranışını kontrol edin.
PACFPACF'nin sönümlenerek (azalarak) sıfıra gitmesi, modelin saf bir MAMA süreci olduğunu doğrular.
MAMA modellerinde PACFPACF fonksiyonu üstel veya dalgalı bir şekilde azalarak sönümlenir.
3
Modelin durağanlık (stationarity) özelliğini değerlendirin.
Hareketli ortalama modelleri, sonlu sayıdaki durağan hata terimlerinin (whitenoisewhite noise) doğrusal bileşimi oldukları için her zaman durağandır.
MAMA süreçlerinde durağanlık için parametreler üzerinde bir kısıtlama yoktur; kısıtlamalar sadece tersinirlik (invertibilityinvertibility) için geçerlidir.

Key Concept

Hareketli Ortalama (MA) modellerinde model kimliklendirme (ACF/PACF) ve durağanlık özelliği.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Hareketli Ortalama (MA) Modelleri

More questions from this topic