Question

Difficulty: MediumModel Belirleme (Kimliklendirme) Aşaması ve Durağanlaştırma

Bir zaman serisi analizinde, serinin düzey değerlerine ait otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) çok yavaş bir biçimde azaldığı ve serinin durağan olmadığı saptanmıştır. Serinin birinci dereceden farkı alındıktan sonra elde edilen yeni serinin ACF değerlerinin 2. gecikmeden sonra istatistiksel olarak sıfıra kesildiği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) ise geometrik olarak azalarak sönümlendiği gözlenmiştir. Box-Jenkins metodolojisine göre, bu zaman serisi için önerilecek en uygun ARIMA(p,d,qp, d, q) modeli aşağıdakilerden hangisidir?

  1. ARIMA(0, 1, 2)Answer
  2. B
    ARIMA(2, 1, 0)
  3. C
    ARIMA(2, 0, 0)
  4. D
    ARIMA(0, 0, 2)
  5. E
    ARIMA(1, 1, 1)

Answer

Zaman serisi için en uygun model ARIMA(0, 1, 2) modelidir.
Zaman serisinin durağan olmaması ve birinci dereceden farkı alındığında durağan hale gelmesi, ARIMA modelindeki 'd' parametresinin 1 olduğunu gösterir. Durağanlaştırılmış serinin ACF değerlerinin 2. gecikmeden sonra kesilmesi q=2 olan bir MA sürecine, PACF'nin ise sönümlenmesi bu sürecin saf bir MA süreci olduğuna (p=0) işaret eder. Bu birleşim bizi ARIMA(0, 1, 2) modeline götürür.

Step-by-Step Solution

1
Orijinal serinin durağanlık kontrolünü yap.
Seri durağan değildir ve bütünleşiklik derecesi d=1'dir.
ACF'nin çok yavaş sönümlenmesi serinin birim kök içerdiğini ve durağan olmadığını gösterir. Birinci farkla durağanlaştığı için d parametresi 1 olarak belirlenir.
2
Farkı alınmış serinin ACF grafiğini incele.
MA derecesi q=2 olarak belirlenir.
Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) belirli bir gecikmeden (burada 2) sonra aniden sıfıra düşmesi (kesilmesi), serinin Hareketli Ortalama (MA) bileşeni içerdiğini gösterir.
3
Farkı alınmış serinin PACF grafiğini incele.
AR derecesi p=0 olarak belirlenir.
Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) geometrik veya üstel bir şekilde azalarak sönümlenmesi, saf bir MA süreciyle karşı karşıya olduğumuzu teyit eder.

Key Concept

Box-Jenkins Model Belirleme (Kimliklendirme)
Rate this question