Examkin

Question

Difficulty: MediumModel Belirleme (Kimliklendirme) Aşaması ve Durağanlaştırma

Bir araştırmacı, bir ekonomik değişkenin zaman serisi verilerini incelediğinde, serinin orijinal seviyesindeki otokorelasyon fonksiyonu (ACF) ve kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) değerlerinin aşağıdaki tabloda verilen karakteristiklere sahip olduğunu saptamıştır:

Gecikme (k)ACFPACF
10,980,97
20,950,04
30,92-0,02
100,750,01

Box-Jenkins metodolojisinin kimliklendirme (model belirleme) aşamasında, bu seriyi durağan hale getirmek için yapılması gereken ilk işlem aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Serinin birinci dereceden farkı alınmalıdır.Answer
  2. B
    Seriye doğrudan AR(1) modeli tahmin edilmelidir.
  3. C
    Serinin varyansını sabitlemek için logaritmik dönüşüm yapılmalıdır.
  4. D
    Serinin ikinci dereceden farkı alınarak model kurulmalıdır.
  5. E
    Seriye hareketli ortalama (MA) süreci eklenmelidir.

Answer

Durağan olmayan bir seriyi durağanlaştırmak için Box-Jenkins metodolojisine göre serinin birinci dereceden farkı alınmalıdır.
Verilen tablodaki ACF değerlerinin 1'e yakın değerlerden başlayarak çok yavaş bir hızla azalması (0,98 -> 0,75), serinin durağan olmayan bir yapıya sahip olduğunu kesin olarak gösterir. Box-Jenkins metodolojisinde model belirleme aşamasının ilk adımı, serinin durağan olup olmadığını kontrol etmek ve eğer değilse fark alma gibi yöntemlerle durağanlaştırmaktır. PACF'nin ilk gecikmede 1'e yakın olması da serinin bir rassal yürüyüş (random walk) sürecine işaret ettiğini ve birinci dereceden fark alma işleminin öncelikli olduğunu teyit eder.

Step-by-Step Solution

1
ACF ve PACF değerlerini analiz et.
ACF değerleri (0,98; 0,95; 0,92...) çok yavaş bir azalma göstermektedir. PACF ise 1. gecikmede 1'e çok yakın (0,97) olup sonrasında kesilmektedir.
ACF'nin yavaş sönümlenmesi serinin durağan olmadığını ve birim kök (stokastik trend) içerdiğini gösterir.
2
Durağanlaştırma yöntemini belirle.
Serinin durağan hale getirilmesi için fark alma işlemi gereklidir.
Box-Jenkins metodolojisinde, stokastik trend içeren seriler fark alma operatörü (1-B) kullanılarak durağanlaştırılır.
3
Fark derecesine karar ver.
Seri I(1) sürecine benzediği için öncelikle birinci dereceden fark (Δyt=yt−yt−1Δy_t = y_t - y_{t-1}) alınmalıdır.
En basit durağanlaştırma adımı olan birinci fark, serideki doğrusal stokastik trendi ortadan kaldırarak seriyi durağan (I(0)) hale getirir.

Key Concept

Box-Jenkins Kimliklendirme Aşaması ve Fark Alma (Differencing)
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Model Belirleme (Kimliklendirme) Aşaması ve Durağanlaştırma