Examkin

Question

Difficulty: MediumLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir gıda fabrikasında 5 farklı paketleme yönteminin (muamele) verimlilik üzerindeki etkisini incelemek isteyen bir kalite kontrol mühendisi; makinelerden ve operatörlerden kaynaklanan değişkenliği kontrol altına almak amacıyla Latin Karesi Deney Tasarımı uygulamıştır.

Buna göre, bu deney için hazırlanan varyans analizi (ANOVA) tablosunda hata serbestlik derecesi (sdhatasd_{\text{hata}}) kaçtır?

  1. A
    4
  2. 12Answer
  3. C
    16
  4. D
    20
  5. E
    24

Answer

Hata serbestlik derecesi 12 olarak hesaplanır.
Latin Karesi Deney Tasarımı'nda hata serbestlik derecesi (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) formülü ile bulunur. Soruda 5 farklı yöntem kullanıldığı belirtildiği için n=5n=5 alınır. Formül uygulandığında (5−1)×(5−2)=4×3=12(5-1) \times (5-2) = 4 \times 3 = 12 sonucuna ulaşılır. Bu değer, deneydeki rastgele hata varyansının tahmin edilmesi için kullanılan bağımsız bilgi miktarını temsil eder.

Step-by-Step Solution

1
Deney tasarımındaki nn boyutunu belirleyin.
n=5n = 5 (5 farklı yöntem, 5 makine, 5 operatör).
Latin Karesi tasarımında satır, sütun ve muamele sayıları birbirine eşittir.
2
Latin Karesi Deney Tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü uygulayın.
sdhata=(n−1)(n−2)sd_{\text{hata}} = (n-1)(n-2)
Bu tasarımda hata terimi, toplam varyasyondan satır, sütun ve muamele etkileri çıkarıldıktan sonra kalan serbestlik derecesine sahiptir.
3
n=5n = 5 değerini formülde yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
(5−1)×(5−2)=4×3=12(5-1) \times (5-2) = 4 \times 3 = 12
Matematiksel hesaplama sonucunda hata serbestlik derecesi 12 bulunur.

Key Concept

Latin Karesi Deney Tasarımı'nda serbestlik derecesi hesaplamaları.

Alternative Method

Toplam serbestlik derecesinden (n2−1n^2-1), satır (n−1n-1), sütun (n−1n-1) ve muamele (n−1n-1) serbestlik derecelerini çıkararak da hata serbestlik derecesine ulaşabilirsiniz: 24−(4+4+4)=1224 - (4 + 4 + 4) = 12.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Latin Karesi Deney Tasarımı

More questions from this topic