Examkin

Question

Difficulty: HardTam Bağlantı (En Uzak Komşu) Yöntemi

Bir kamu kurumu, illeri sosyo-ekonomik gelişmişlik endekslerine göre hiyerarşik olarak kümelemektedir. Analizin bir aşamasında A={I1,I2}A = \{I_1, I_2\} ve B={I3,I4,I5}B = \{I_3, I_4, I_5\} olmak üzere iki küme elde edilmiştir. Bu iki kümedeki iller arasındaki uzaklık değerleri aşağıda verilmiştir:

d(I1,I3)=12d(I_1, I_3) = 12
d(I1,I4)=18d(I_1, I_4) = 18
d(I1,I5)=14d(I_1, I_5) = 14
d(I2,I3)=9d(I_2, I_3) = 9
d(I2,I4)=15d(I_2, I_4) = 15
d(I2,I5)=22d(I_2, I_5) = 22

Araştırmacı, kümeleri birleştirirken 'Tam Bağlantı (En Uzak Komşu)' yöntemini kullanmayı tercih etmiştir.

Buna göre, AA ve BB kümeleri arasındaki uzaklık değeri ile araştırmacının bu yöntemi tercih ettiğinde ulaşması beklenen küme yapısının özelliği aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?

  1. 2222 ; Sıkı (kompakt) ve küresel yapıda kümeler üretme eğilimiAnswer
  2. B
    99 ; Zincirleme (chaining) etkisine yol açarak uzun ve yayvan kümeler oluşturması
  3. C
    1515 ; Kümeler arası uzaklığı hesaplarken tüm gözlem çiftlerinin ortalamasını dikkate alması
  4. D
    2222 ; Zincirleme (chaining) etkisine yol açarak uzun ve yayvan kümeler oluşturması
  5. E
    99 ; Sıkı (kompakt) ve küresel yapıda kümeler üretme eğilimi

Answer

2222 ; Sıkı (kompakt) ve küresel yapıda kümeler üretme eğilimi
Tam Bağlantı (En Uzak Komşu) yönteminde iki küme arasındaki uzaklık, kümelerin elemanları arasındaki en uzak mesafeye eşittir. Verilen {12,18,14,9,15,22}\{12, 18, 14, 9, 15, 22\} değerleri içindeki maksimum uzaklık 2222'dir. Ayrıca bu yöntem, algoritmik doğası gereği yeni katılımları zorlaştırdığı için kümelerin uzayıp gitmesini (zincirleme etkisini) engeller ve kompakt, küresel yapıda kümeler oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Tam bağlantı (en uzak komşu) yönteminin uzaklık tanımını hatırlamak.
d(A,B)=max⁡{d(i,j):i∈A,j∈B}d(A, B) = \max \{ d(i, j) : i \in A, j \in B \} formülü geçerlidir.
Yöntem, iki küme arasındaki uzaklığı, bu kümelerin elemanları arasındaki en büyük (maksimum) uzaklık olarak tanımlar.
2
Verilen uzaklıklar arasından en büyük değeri bulmak.
Verilen değerler {12,18,14,9,15,22}\{12, 18, 14, 9, 15, 22\} şeklindedir. max⁡(12,18,14,9,15,22)=22\max(12, 18, 14, 9, 15, 22) = 22 bulunur.
Kümeler birleştirilirken aralarındaki en uzak mesafeli elemanlar (I2 ve I5) temel alınır.
3
Tam bağlantı yönteminin küme yapısına etkisini (geometrik eğilimini) belirlemek.
Yöntem zincirleme (chaining) etkisinden kaçınarak birbirine benzer çaptaki, sıkı (kompakt) ve küresel kümeler oluşturma eğilimindedir.
Kümeye yeni bir elemanın/kümenin katılması için mevcut kümedeki tüm elemanlara (en uzaktakine bile) yakın olması şartı aranır.

Key Concept

Tam Bağlantı Yönteminde Uzaklık Hesaplama ve Küme Geometrisi
Rate this question

Topics

Tam Bağlantı (En Uzak Komşu) Yöntemi

More questions from this topic