Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğü tarafından bir bölgedeki günlük sıcaklık dalgalanmaları, her gün yapılan 24 saatlik () gözlemlerle takip edilerek süreç kontrol grafikleriyle analiz edilmektedir. İstatistiksel süreç kontrolü kapsamında değişkenliğin izlenmesi için "R (Değişim Aralığı) Grafiği" yerine "S (Standart Sapma) Grafiği"nin kullanılması kararlaştırılmıştır. Bu tercihin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?
- Örneklem hacmi büyüdükçe (), standart sapmanın ana kütle değişkenliğini değişim aralığına göre daha etkin ve hassas bir şekilde temsil etmesiAnswer
- BÖrneklem hacmi büyük olduğunda standart sapmanın (S) hesaplanmasının, değişim aralığına (R) göre matematiksel olarak çok daha basit olması
- CS grafiğinin, süreç ortalamasında meydana gelen kaymaları tespit etmek amacıyla geliştirilmiş tek grafik olması
- DÖrneklem hacmi 20'yi geçtiğinde verilerin normal dağılım özelliğini tamamen kaybetmesi
- ES grafiğinin sadece ölçülemeyen, yani nitel (kalitatif) özelliklerin takibinde kullanılan bir grafik olması
Answer
Örneklem hacmi büyüdükçe (n > 10), standart sapmanın ana kütle değişkenliğini değişim aralığına göre daha etkin ve hassas bir şekilde temsil etmesi
İstatistiksel kalite kontrol teorisinde, örneklem hacmi büyüdükçe ( veya gibi), örneklem içindeki tüm değerleri hesaba katan standart sapma (), sadece en büyük ve en küçük değer farkını dikkate alan değişim aralığına () göre ana kütle değişkenliğini temsil etmede çok daha etkindir. Bu nedenle büyük örneklemlerde X̄ grafiği ile birlikte S grafiğinin kullanılması standart bir uygulamadır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Büyük örneklem hacimlerinde (n > 10), süreç değişkenliğini izlemek için S grafiği, R grafiğine göre istatistiksel olarak daha etkindir.