Bir ziraat mühendisi, üç farklı sulama sisteminin () pamuk lif kalitesi üzerindeki etkisini araştırmaktadır. Mühendis, lif kalitesini etkileyebileceği düşünülen 'fide dikim boyu' değişkenini ortak değişken (covariate) olarak belirlemiş ve analizinde Kovaryans Analizi (ANCOVA) kullanmaya karar vermiştir.
Bu araştırmada ANCOVA modelinin geçerli bir şekilde kurulabilmesi için test edilen 'regresyon eğimlerinin homojenliği' varsayımının sağlanması aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
- Ortak değişken ile bağımlı değişken arasındaki regresyon katsayılarının (eğimlerinin) tüm gruplar için istatistiksel olarak aynı olmasıAnswer
- BBağımlı değişkenin varyanslarının tüm sulama sistemleri için homojen (sabit) bir dağılım göstermesi
- CSulama sistemleri (faktör) ile fide dikim boyu (ortak değişken) arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim etkisinin bulunması
- DFide dikim boyu ile lif kalitesi arasındaki ilişkinin her grup içerisinde doğrusal değil, eğrisel bir yapıda olması
- EOrtak değişkenin modele eklenmesiyle elde edilen düzeltilmiş grup ortalamalarının, ham ortalamalardan her zaman daha yüksek değerler alması
Answer
Ortak değişken ile bağımlı değişken arasındaki regresyon eğimlerinin tüm gruplar için aynı olması varsayımın sağlandığını gösterir.
Kovaryans Analizi (ANCOVA), ANOVA modeline bir regresyon bileşeni ekler. Bu modelin geçerli olabilmesi için, ortak değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin (regresyon doğrusunun eğiminin) tüm gruplarda aynı olması gerekir. Eğer eğimler gruplar arasında farklılık göstermiyorsa, doğrular birbirine paraleldir ve bu durum 'regresyon eğimlerinin homojenliği' olarak adlandırılır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Kovaryans Analizinde (ANCOVA) Regresyon Eğimlerinin Homojenliği (Paralelliği) Varsayımı
Practice More
ANCOVA'da serbestlik derecesi (degrees of freedom) hesaplamalarında ortak değişkenin etkisini inceleyen sorulara göz atabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s