Bir endüstri ve örgüt psikolojisi araştırmacısı, 3 farklı "Stres Yönetimi Eğitimi" program… — KPSS İstatistik

Bir endüstri ve örgüt psikolojisi araştırmacısı, $3$ farklı "Stres Yönetimi Eğitimi" programının (A faktörü) çalışanların kaygı düzeyi üzerindeki etkisini incelemektedir. Araştırmacı bu $3$ eğitim programını özel olarak seçmiş (sabit faktör), ancak bulguların genellenebilirliğini sağlamak amacıyla ülkedeki tüm kurumsal firmalar arasından şansa bağlı olarak $4$ firma (B faktörü, tesadüfi faktör) belirlemiştir.

Analiz sonucunda elde edilen kısıtlı (restricted) karma model iki yönlü ANOVA tablosuna ait bazı kareler ortalaması (KO) değerleri aşağıda özetlenmiştir:
- Eğitim Programı ( $KO_A$ ): $120$
- Firma ( $KO_B$ ): $80$
- Eğitim $\times$ Firma Etkileşimi ( $KO_{AB}$ ): $30$
- Hata ( $KO_{Hata}$ ): $15$

Buna göre, Eğitim Programının (A faktörü) ana etkisinin istatistiksel anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken $F$ istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$4,00$ Answer
B
$8,00$
C
$5,33$
D
$2,00$
E
$1,50$

Answer

Doğru

F

istatistiği değeri

4,00

'dır. Karma modelde sabit faktör olan Eğitim Programının ana etkisi test edilirken, paydada etkileşim kareler ortalaması kullanılır.

Karma model (mixed model) tasarımında sabit faktörün temel etkisini test etmek için, ilgili faktörün kareler ortalaması her zaman etkileşim kareler ortalamasına bölünür. Bunun teorik sebebi, kısıtlı karma modelde sabit faktörün beklenen kareler ortalamasının (

E(KO)

) etkileşim varyansını da barındırmasıdır. Soru kökünde verilen değerlere göre A faktörü kareler ortalaması (

KO_A

)

120

, etkileşim kareler ortalaması (

KO_{AB}

) ise

30

'dur. Bu nedenle F istatistiği

120 / 30 = 4,00

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Araştırmanın istatistiksel tasarımını ve modelin özelliklerini belirleme

A faktörü (Eğitim Programı) araştırmacı tarafından özel olarak seçildiği için 'sabit', B faktörü (Firma) evrenden rastgele seçildiği için 'şansa bağlı' (tesadüfi) bir faktördür. Bu durum tasarımı bir Karma Model (Mixed Model) yapar.

Varyans analizi (ANOVA) F testlerinde hangi kareler ortalamasının hangisine bölüneceği, modelin yapısına (sabit, tesadüfi veya karma) göre değişir.

Kısıtlı karma modelde sabit faktörün (A faktörü) test kurallarını hatırlama

Kısıtlı karma modelde, sabit faktörün beklenen kareler ortalaması hata ve etkileşim varyanslarını içerir. Bu nedenle test paydasına Hata Kareler Ortalaması değil, Etkileşim Kareler Ortalaması (

KO_{AB}

) yazılmalıdır.

Tip I hatayı kontrol altında tutmak ve yalnızca A faktörünün temel etkisini izole edebilmek için, H0 doğru olduğunda payın beklenen değerini veren varyans kaynağı paydaya alınır.

Verilen değerleri kullanarak A faktörünün F test istatistiğini hesaplama

F = \frac{KO_A}{KO_{AB}}

işlemi uygulanır. Verilenlere göre

KO_A = 120

KO_{AB} = 30

'dur. Buradan

F = \frac{120}{30} = 4,00

olarak bulunur.

Doğru test oranını formül üzerinden sayısal değerleri yerine koyarak hesaplamak gerekir.

Key Concept

Karma (Mixed) Faktöriyel Tasarımlarda Beklenen Kareler Ortalaması ve F Testi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic