Question

Difficulty: EasyDoğrusal Hale Getirilebilen Modeller (Kavramsal Çerçeve)

Regresyon analizinde, orijinal haliyle doğrusal olmayan bir ilişkiyi modellemek amacıyla bağımlı değişkenin logaritmasının alındığı (log-lin) bir model ile bağımlı değişkenin orijinal haliyle bırakıldığı (doğrusal) bir model tahmin edilmiştir. Bu iki modelin açıklayıcılık güçlerini ve başarılarını değerlendirmek isteyen bir araştırmacının, aşağıdakilerden hangisini doğrudan bir karşılaştırma ölçütü olarak kullanması hatalı bir yaklaşımdır?

  1. Belirtme katsayısı (R2R^2)Answer
  2. B
    Parametrelerin istatistiksel anlamlılığı (tt testleri)
  3. C
    Bağımsız değişken katsayılarının işaretleri
  4. D
    Modelin genel anlamlılığı (FF istatistiği)
  5. E
    Gözlem sayısı ve serbestlik derecesi

Answer

Belirtme katsayısı (R2R^2), bağımlı değişkenin formu (ölçeği) değiştiğinde modeller arasında doğrudan karşılaştırma yapmak için kullanılamaz.
Belirtme katsayısı (R2R^2), bağımlı değişkendeki toplam değişimin açıklanma oranını ifade eder. Doğrusal modelde bağımlı değişken YY iken, logaritmik modelde bağımlı değişken lnY\ln Y şeklindedir. İki farklı bağımlı değişkenin toplam değişimleri (toplam kareler toplamları) matematiksel olarak aynı ölçekte olmadığından, bu değerler üzerinden hesaplanan R2R^2 oranlarını doğrudan birbirleriyle kıyaslamak bilimsel olarak hatalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Bağımlı değişken formlarını belirleme
Bağımlı değişkenlerin ölçekleri birbirinden farklıdır.
Modellerden birinde bağımlı değişken YY, diğerinde lnY\ln Y olarak tanımlanmıştır.
2
Belirtme katsayısının (R2R^2) tanımını hatırlama
R2=1(HKT/TKT)R^2 = 1 - (HKT / TKT)
R2R^2 değeri, bağımlı değişkendeki toplam kareler toplamının (TKT) ne kadarının model tarafından açıklandığını gösterir.
3
Toplam Kareler Toplamı (TKT) üzerindeki etkiyi analiz etme
TKT değerleri farklı olduğu için paydalar eşit değildir ve oranlar (R2R^2) kıyaslanamaz hale gelir.
YY ve lnY\ln Y için hesaplanan TKT değerleri farklı varyanslara ve birimlere dayanır.

Key Concept

Belirtme katsayısı (R2R^2), yalnızca bağımlı değişkenin (Y) aynı formda ve aynı birimde olduğu modeller arasında karşılaştırma yapmak için geçerli bir ölçüttür.

Alternative Method

Bağımlı değişkenin formu değiştiğinde modelleri kıyaslamak için 'Düzeltilmiş Belirtme Katsayısı' da doğrudan kullanılamaz. Bunun yerine, logaritmik modelden elde edilen tahminlerin antilogaritması alınarak YY birimine dönüştürülmesi ve bu değerlerle hesaplanan 'Karşılaştırılabilir R2R^2' veya 'Akaike Bilgi Kriteri (AIC)' gibi yöntemler tercih edilmelidir.
Estimated Time:45s
Rate this question