Examkin

Question

Difficulty: EasyBireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (MR) Grafikleri

Bir İl Nüfus ve Vatandaşlık Müdürlüğü'nde günlük olarak düzenlenen Türkiye Cumhuriyeti Kimlik Kartı sayısı, süreç kontrolü amacıyla bireysel gözlemler (II) ve hareketli aralık (MRMR) grafikleriyle izlenmektedir. Haftanın ilk beş iş gününe ait veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

GünDüzenlenen Kart Sayısı (XiX_i)
Pazartesi100
Salı105
Çarşamba103
Perşembe108
Cuma104

Buna göre, bu süreç için oluşturulacak hareketli aralık (MRMR) grafiğinin merkez hattı (CLCL) değeri kaçtır?

  1. A
    3,2
  2. 4Answer
  3. C
    5
  4. D
    8
  5. E
    104

Answer

Hareketli aralık grafiğinin merkez hattı, ardışık gözlemler arasındaki mutlak farkların ortalaması alınarak 4 olarak hesaplanır.
Hareketli aralık (MRMR) grafiğinde merkez hattı (CLCL), hesaplanan tüm hareketli aralıkların ortalamasıdır. 5 günlük veri seti için 4 adet hareketli aralık değeri (5, 2, 5 ve 4) hesaplanır. Bu değerlerin toplamı olan 16, aralık sayısı olan 4'e bölündüğünde sonuç 4 bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Ardışık gözlemler arasındaki hareketli aralık (MRMR) değerlerini hesaplayınız.
MR1=∣105−100∣=5MR_1 = |105 - 100| = 5, MR2=∣103−105∣=2MR_2 = |103 - 105| = 2, MR3=∣108−103∣=5MR_3 = |108 - 103| = 5, MR4=∣104−108∣=4MR_4 = |104 - 108| = 4
Hareketli aralık, her bir gözlemin bir önceki gözlemden mutlak farkıdır.
2
Hesaplanan hareketli aralıkların toplamını bulunuz.
5+2+5+4=165 + 2 + 5 + 4 = 16
Merkez hattını bulmak için toplam değişkenliğin belirlenmesi gerekir.
3
Toplamı hareketli aralık sayısına (k−1k-1) bölerek merkez hattını (CLCL) hesaplayınız.
CL=MRˉ=165−1=164=4CL = \bar{MR} = \frac{16}{5-1} = \frac{16}{4} = 4
MR grafiğinin merkez hattı (MRˉ\bar{MR}), hareketli aralıkların aritmetik ortalamasıdır.

Key Concept

Hareketli aralık grafiğinde merkez hattı (MRˉ\bar{MR}), ardışık iki gözlem arasındaki mutlak farkların ortalamasıdır.

Hints

1
Hareketli aralık, birbirini takip eden iki veri arasındaki farkın mutlak değeridir.
2
Beş adet veri olduğu için toplamda dört adet hareketli aralık hesaplamalısınız.
3
Bulduğunuz dört farkın (5, 2, 5, 4) toplamını, bu farkların sayısına bölerek ortalamaya ulaşın.

Practice More

Elde edilen bu MRˉ\bar{MR} değerini ve d2=1,128d_2=1,128 sabitini kullanarak bireysel gözlemler grafiğinin üst kontrol sınırını (UCL) hesaplamayı deneyin.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Bireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (MR) Grafikleri