Examkin

Question

Difficulty: MediumBireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (MR) Grafikleri

Bir kamu sağlığı laboratuvarında analiz edilen bir dezenfektan çözeltisinin etken madde oranı (%) günlük olarak izlenmektedir. Sürecin değişkenliğini takip etmek amacıyla her gün tek bir numune (n=1n=1) alınarak Bireysel Gözlemler (XX) ve Hareketli Aralık (MRMR) kontrol grafikleri oluşturulacaktır. Verilerin normal dağılım sergilediği varsayılmaktadır. Son beş güne ait ölçüm değerleri aşağıda tablo halinde sunulmuştur:

GünÖlçüm Değeri (%)
192,492,4
292,892,8
392,392,3
492,592,5
593,093,0

Hareketli aralık grafiği hesaplamalarında n=2n=2 için D4=3,267D_4 = 3,267 ve d2=1,128d_2 = 1,128 katsayıları kullanılacağına göre, bu süreç için hesaplanacak hareketli aralık (MRMR) grafiğinin üst kontrol sınırı (UCLMRUCL_{MR}) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 1,30681,3068Answer
  2. B
    0,40000,4000
  3. C
    1,04541,0454
  4. D
    0,45120,4512
  5. E
    5,22725,2272

Answer

Hesaplanan hareketli aralık ortalaması (0,40,4) ile D4D_4 katsayısının (3,2673,267) çarpımı sonucunda elde edilen 1,30681,3068 değeridir.
Doğru yanıt olan seçenek, sürecin değişkenliğini temsil eden hareketli aralıkların mutlak farklarının ortalaması (0,40,4) ile literatürde n=2n=2 alt grup hacmi için sabit kabul edilen D4D_4 (3,2673,267) katsayısının çarpılmasıyla elde edilen sonucu (1,30681,3068) doğru şekilde sunmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Ardışık gözlemler arasındaki hareketli aralıkları (Moving Ranges) hesaplayın.
MR1=∣92,8−92,4∣=0,4MR_1 = |92,8 - 92,4| = 0,4; MR2=∣92,3−92,8∣=0,5MR_2 = |92,3 - 92,8| = 0,5; MR3=∣92,5−92,3∣=0,2MR_3 = |92,5 - 92,3| = 0,2; MR4=∣93,0−92,5∣=0,5MR_4 = |93,0 - 92,5| = 0,5
MR grafiği için temel veri noktaları ardışık farkların mutlak değerleridir.
2
Hareketli aralıkların ortalamasını (MR‾\overline{MR}) bulun.
MR‾=(0,4+0,5+0,2+0,5)/4=1,6/4=0,4\overline{MR} = (0,4 + 0,5 + 0,2 + 0,5) / 4 = 1,6 / 4 = 0,4
Kontrol sınırları, sürecin ortalama değişkenlik düzeyine (ortalama hareketli aralık) dayanır.
3
Üst kontrol sınırı formülünü uygulayın.
UCLMR=D4×MR‾=3,267×0,4=1,3068UCL_{MR} = D_4 \times \overline{MR} = 3,267 \times 0,4 = 1,3068
MR grafiği için üst kontrol sınırı, ortalama aralığın D4D_4 katsayısı ile çarpılmasıyla elde edilir.

Key Concept

Bireysel Gözlemler (I) grafiği ile birlikte kullanılan Hareketli Aralık (MR) grafiğinde, kontrol sınırları ardışık gözlemler arasındaki farkların ortalaması kullanılarak hesaplanır.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Bireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (MR) Grafikleri