Examkin

Question

Difficulty: MediumDiskriminant Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bir sağlık uzmanı, sürekli bir ölçekle ölçülmüş çeşitli fizyolojik verileri (kan basıncı, kolesterol seviyesi, vücut kitle indeksi vb.) kullanarak hastaları hastalık ilerleme durumlarına göre 'Düşük Risk', 'Orta Risk' ve 'Yüksek Risk' olmak üzere önceden tanımlanmış üç gruba ayırmak amacıyla Diskriminant (Ayırma) Analizi uygulamayı planlamaktadır.

Buna göre, uzmanın kullanacağı analiz yönteminin yapısı ve temel varsayımları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Bağımsız değişkenlerin her bir bağımlı değişken grubunda çok değişkenli normal dağılım göstermesi ve grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojen olması gerekmektedir.Answer
  2. B
    Analizin uygulanabilmesi için bağımlı değişkenin sürekli bir nicel değişken, bağımsız değişkenlerin ise kategorik yapıda olması zorunludur.
  3. C
    Modele dâhil edilen bağımsız değişkenlerin her birinin tek tek (marjinal olarak) normal dağılması, çok değişkenli normal dağılım varsayımının sağlandığını kesin olarak garanti eder.
  4. D
    Gruplar arası ayrımın gücünü test eden Wilks' Lambda istatistiğinin hesaplanan değerinin 1'e yaklaşması, modelin ayırma gücünün çok yüksek olduğunu gösterir.
  5. E
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımını test eden Box's M istatistiğinin sonucunun istatistiksel olarak anlamlı (p<0,05p < 0,05) çıkması, bu varsayımın sağlandığını kanıtlar.

Answer

Bağımsız değişkenlerin her bir bağımlı değişken grubunda çok değişkenli normal dağılım göstermesi ve grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojen olması gerekmektedir.
Diskriminant analizinin güvenilir sınıflandırma fonksiyonları üretebilmesi için matematiksel temeli iki ana varsayıma dayanır: Birincisi, tahmin edici (bağımsız) değişkenlerin oluşturduğu vektörün bağımlı değişkenin her bir kategorisi içinde çok değişkenli normal dağılıma sahip olmasıdır. İkincisi ise, gruplara ait popülasyon varyans-kovaryans matrislerinin birbirine eşit (homojen) olmasıdır. Doğru olan ifade bu temel gereksinimleri eksiksiz ve doğru bir şekilde yansıtmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Diskriminant analizindeki değişken yapısını incele.
Bağımlı değişkenin (grupların) kategorik, bağımsız değişkenlerin (fizyolojik ölçümler) sürekli olması gerektiği belirlenir.
Yöntemin amacı, sürekli açıklayıcı değişkenler yardımıyla gözlemleri kategorik sınıflara atamaktır.
2
Analizin geçerliliği için gerekli teorik istatistiksel varsayımları değerlendir.
Temel varsayımların her grupta 'çok değişkenli normallik' ve 'varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği (homojenliği)' olduğu tespit edilir.
Doğrusal ayırma fonksiyonlarının türetilebilmesi ve hata oranlarının minimuma indirilmesi bu iki güçlü varsayıma dayanır.
3
Varsayımların kontrolünde kullanılan testlerin doğru yorumlanışını analiz et.
Wilks' Lambda'nın 0'a yaklaşmasının iyi olduğu, Box's M testinin ise anlamsız (p>0,05p > 0,05) çıkmasının varsayımı desteklediği hatırlanır.
Test istatistiklerinin ters yorumlanması yaygın bir analiz hatasıdır.

Key Concept

Diskriminant Analizi Varsayımları ve Değişken Yapısı
Rate this question

Topics

Diskriminant Analizinin Amacı ve Varsayımları

More questions from this topic