İstatistiksel süreç kontrolünde, incelenen kalite karakteristiği için oluşturulan alt grup… — KPSS İstatistik

İstatistiksel süreç kontrolünde, incelenen kalite karakteristiği için oluşturulan alt grup hacminin ( $n$ ) büyük olduğu (genellikle $n > 10$ ) durumlarda, süreç değişkenliğini izlemek amacıyla $R$ (değişim aralığı) grafiği yerine $S$ (standart sapma) grafiğinin kullanılması önerilmektedir.

Bu tercihin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Standart sapmanın tüm gözlemleri hesaba katması nedeniyle anakütle parametresinin daha etkin bir tahmincisi olmasıAnswer
B
Büyük örneklem hacimlerinde $R$ değerinin hesaplanmasının $S$ değerine göre işlemsel olarak daha zor hale gelmesi
C
$S$ grafiğinin sadece örneklem hacmi 5'ten küçük olduğunda anlamlı ve güvenilir sonuçlar üretmesi
D
$S$ grafiğinin kontrol sınırlarının hesaplanmasında istatistiksel sabitlere ihtiyaç duyulmaması
E
$R$ grafiğinin sadece kamu kurumlarındaki hizmet süreçlerinin kontrolünde kullanılabilmesi

Answer

Standart sapmanın tüm gözlemleri hesaba katması nedeniyle anakütle parametresinin daha etkin bir tahmincisi olması

Doğru yanıt olan seçenek, istatistiksel etkinlik ilkesine dayanmaktadır. Örneklem hacmi büyüdükçe (

n > 10

), değişim aralığı (

R

) sadece uç değerlere odaklandığı için anakütle değişkenliğini temsil etmede yetersiz kalır. Standart sapma (

S

) ise örneklemdeki her bir birimin bilgisini formüle kattığı için anakütle parametresini daha yüksek bir hassasiyetle tahmin eder.

Step-by-Step Solution

Alt grup hacminin (

n

) tahmin ediciler üzerindeki etkisini analiz etmek

n > 10

olduğunda

R

istatistiğinin verimliliği azalmaktadır.

Değişim aralığı (

R

) sadece en büyük ve en küçük değerleri kullandığı için aradaki verileri görmezden gelir.

R

S

istatistiklerinin veri kullanım kapsamını karşılaştırmak

Standart sapma (

S

) tüm veri noktalarını hesaplamaya dahil eder.

Tüm verilerin kullanılması, anakütle standart sapmasının (

\sigma

) daha az hatayla tahmin edilmesini sağlar.

İstatistiksel etkinlik (efficiency) üzerinden karar vermek

Büyük örneklemlerde

S

grafiği tercih edilir.

İstatistik biliminde daha fazla veri kullanan tahminciler 'etkin' (efficient) olarak kabul edilir.

Key Concept

İstatistiksel Etkinlik (Efficiency) ve Tahmin Ediciler

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic