Examkin

Question

Difficulty: MediumWard Yöntemi

Hiyerarşik kümeleme analizi yöntemlerinden biri olan Ward yöntemi, birleştirme işlemi sırasında kümelerin içsel homojenliğini maksimize etmeyi amaçlayan bir yaklaşım sergiler. Bu yöntemde, her adımda birleştirilecek iki küme seçilirken, birleşme sonucunda veri setinin toplam varyansındaki değişim dikkate alınır.

Buna göre, Ward yöntemi uygulanırken her iterasyonda birleştirilecek küme çiftinin belirlenmesinde kullanılan temel kriter aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Küme içi hata kareler toplamındaki (ESS) artışın minimize edilmesiAnswer
  2. B
    Kümelerin merkezleri (centroid) arasındaki karesel Öklid uzaklığının maksimize edilmesi
  3. C
    Kümeler arasındaki en yakın komşu birimlerin uzaklığının minimize edilmesi
  4. D
    Kümeler arasındaki tüm birim çiftlerinin ortalama uzaklığının minimize edilmesi
  5. E
    Kümeler arasındaki en uzak birim çiftlerinin uzaklığının minimize edilmesi

Answer

Küme içi hata kareler toplamındaki (ESS) artışın minimize edilmesi
Ward yönteminin temel mantığı, kümeleme işlemi sırasında bilgi kaybını (varyans artışını) minimize etmektir. Her adımda, birleştirilmeleri durumunda küme içi hata kareler toplamında (ESS) en az artışa neden olacak olan iki küme bir araya getirilir. Bu durum, ortaya çıkan kümelerin kendi içlerinde olabildiğince homojen kalmasını sağlar.

Step-by-Step Solution

1
Yöntemin tanımını analiz etme
Ward yöntemi 'Minimum Varyans Yöntemi' olarak da bilinir.
Hiyerarşik kümeleme yöntemlerini birbirinden ayıran temel fark, kümeler arası uzaklık veya birleşme kriteridir.
2
Matematiksel kriteri belirleme
ESS (Error Sum of Squares) değeri, bir kümedeki her birimin küme merkezine olan karesel uzaklıklarının toplamıdır: ESS=∑i=1n(xi−xˉ)2ESS = \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2.
Yöntemin amacı, kümelerin birleştirilmesi sonucunda küme içi heterojenliğin (varyansın) mümkün olduğunca az artmasını sağlamaktır.
3
Birleşme kararını değerlendirme
İki küme (CiC_i ve CjC_j) birleştirildiğinde oluşan yeni hata kareler toplamı ile eski toplamlar arasındaki fark (ΔESSij\Delta ESS_{ij}) hesaplanır.
Algoritma, tüm olası ikili birleşmeler arasında bu farkı en küçük kılan çifti seçer.

Key Concept

Ward Yöntemi ve ESS Minimizasyonu

Practice More

Ward yönteminin Lance-Williams dönüşüm formülündeki katsayılarını inceleyerek diğer yöntemlerle olan matematiksel ilişkisini araştırabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Ward Yöntemi

More questions from this topic