Examkin

Question

Difficulty: MediumTek Yönlü Varyans Analizi

Bir bilişim şirketi, personeline dağıtmak üzere almayı planladığı 33 farklı dizüstü bilgisayar markasının batarya dayanım sürelerini (saat) karşılaştırmak istemektedir. Bu amaçla her markadan rastgele 1515'er adet bilgisayar test edilmiştir.

Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, Genel Kareler Toplamı 600600 ve Gruplar Arası Kareler Toplamı 180180 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, batarya dayanım süreleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek için kullanılacak hesaplanan FF test istatistiği değeri kaçtır?

  1. 9,009,00Answer
  2. B
    6,006,00
  3. C
    6,306,30
  4. D
    9,439,43
  5. E
    0,110,11

Answer

Hesaplanan F test istatistiği değeri 9,009,00'dır.
ANOVA'da Genel Kareler Toplamı, Gruplar Arası ve Grup İçi Kareler Toplamlarının birleşimidir. Buna göre Grup İçi Kareler Toplamı 600−180=420600 - 180 = 420 olur. Toplamda 4545 gözlem ve 33 grup olduğundan, gruplar arası serbestlik derecesi 3−1=23-1=2, grup içi serbestlik derecesi 45−3=4245-3=42'dir. Gruplar Arası Kareler Ortalaması 180/2=90180 / 2 = 90 ve Grup İçi Kareler Ortalaması 420/42=10420 / 42 = 10 olarak bulunur. F değeri ise bu iki ortalamanın bölümü olan 90/10=9,0090 / 10 = 9,00'dır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam gözlem sayısı (N) ve grup sayısını (k) belirleme.
k=3k = 3 (marka sayısı) ve N=3×15=45N = 3 \times 15 = 45 (toplam bilgisayar sayısı).
Serbestlik derecelerini hesaplamak için örneklem büyüklüklerine ihtiyaç vardır.
2
Serbestlik derecelerini (sd) hesaplama.
Gruplar Arası sd=k−1=3−1=2sd = k - 1 = 3 - 1 = 2. Grup İçi sd=N−k=45−3=42sd = N - k = 45 - 3 = 42.
Kareler ortalamalarını bulmak için kareler toplamlarını ilgili serbestlik derecelerine bölmek gerekir.
3
Grup İçi Kareler Toplamını bulma.
Grup İçi Kareler Toplamı = Genel Kareler Toplamı - Gruplar Arası Kareler Toplamı = 600−180=420600 - 180 = 420.
Varyans analizinde toplam sapma, gruplar arası ve grup içi sapmaların toplamına eşittir.
4
Kareler Ortalamalarını (KO) hesaplama.
Gruplar Arası KO=180/2=90KO = 180 / 2 = 90. Grup İçi KO=420/42=10KO = 420 / 42 = 10.
F test istatistiği, gruplar arası ve grup içi varyans tahminlerinin oranına dayanır.
5
F test istatistiğini hesaplama.
F=90/10=9,00F = 90 / 10 = 9,00.
ANOVA'da test istatistiği F=Gruplar Arası KOGrup I˙c¸i KOF = \frac{\text{Gruplar Arası } KO}{\text{Grup İçi } KO} formülü ile bulunur.

Key Concept

ANOVA Tablosu Bileşenleri ve F İstatistiği Hesaplaması
Rate this question

Topics

Tek Yönlü Varyans Analizi

More questions from this topic