Bir tarım il müdürlüğü, üç farklı gübre çeşidinin ve iki farklı sulama rejiminin buğday rekoltesi üzerindeki etkilerini araştırmak üzere faktöriyel bir deney tasarlamıştır. Elde edilen verilerle yapılan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, gübre ve sulama faktörlerinin ortaklaşa (birlikte) oluşturdukları etkinin istatistiksel açıdan önemli olduğu tespit edilmiştir. İki bağımsız değişkenin modele tek başlarına yaptıkları katkılar incelendiğinde ise, her ikisine ait hesaplanan istatistik değerlerinin de kritik tablo değerlerinden büyük olduğu görülmüştür.
Buna göre, analiz sonuçlarını değerlendiren bir uzmanın çıkaracağı en doğru istatistiksel sonuç aşağıdakilerden hangisidir?
- Faktörlerin ortaklaşa etkisi istatistiksel olarak önemli bulunduğundan, gübre çeşitlerinin rekolte üzerindeki etkisi genel olarak değil; her bir sulama rejimi altında ayrı ayrı değerlendirilmelidir.Answer
- BHer iki bağımsız değişken de tek başına önemli bulunduğundan, ortaklaşa etki sonucu göz ardı edilebilir ve en yüksek rekolteyi veren gübre tüm sulama şartları için doğrudan önerilebilir.
- COrtaklaşa etkinin önemli çıkması, gübre ve sulama faktörlerinin rekolte üzerinde birbirlerinden tamamen bağımsız ve izole bir şekilde ana etki yarattıklarını kesin olarak gösterir.
- DGübre faktörüne ait hesaplanan F değeri kritik değeri aştığı için, deneye dâhil edilen her bir gübre çeşidinin rekolte ortalaması diğerlerinden kesinlikle farklıdır.
- EGenel kareler toplamı, sadece gübrenin kareler toplamı, sulamanın kareler toplamı ve hata kareler toplamının birleşiminden ibarettir; ortaklaşa etkinin modele ek bir varyans katkısı yoktur.
Answer
Faktörlerin ortaklaşa etkisi istatistiksel olarak önemli bulunduğundan, gübre çeşitlerinin rekolte üzerindeki etkisi genel olarak değil; her bir sulama rejimi altında ayrı ayrı değerlendirilmelidir.
İki yönlü varyans analizinde faktörler arası etkileşim (ortaklaşa etki) istatistiksel olarak anlamlı bulunduğunda, bir faktörün bağımlı değişken (rekolte) üzerindeki etkisi, diğer faktörün düzeylerine (sulama rejimlerine) göre belirgin bir değişiklik gösteriyor demektir. Bu durumda ana etkilerin tek başlarına, genellenebilir bir kural gibi yorumlanması büyük bir istatistiksel hatadır. Doğru yaklaşım, etkileşimin varlığını kabul ederek 'basit ana etkiler'in incelenmesi, yani gübre performansının her bir spesifik sulama rejimi için özel olarak ayrı ayrı analiz edilmesidir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim Etkisi ve Basit Ana Etkiler
Estimated Time:1m 15s