Examkin

Question

Difficulty: Very hardOtokorelasyon Sorunu

Bir araştırmacı, zaman serisi verileri kullanarak oluşturduğu doğrusal bir regresyon modeline, bağımlı değişkenin bir dönem gecikmeli değerini (Yt−1Y_{t-1}) açıklayıcı değişken olarak dahil etmiştir. Yapılan varsayım kontrolleri sonucunda, modelin hata terimlerinin birinci mertebeden otoregresif, AR(1), bir süreç izlediği (otokorelasyon içerdiği) tespit edilmiştir.

Bu durumun En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin istatistiksel özellikleri üzerindeki etkisi ve otokorelasyon sorununun sınanmasında kullanılması gereken en uygun test yaklaşımı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. EKK tahmincileri sapmalı ve tutarsızdır; otokorelasyonun sınanması için standart Durbin-Watson testi geçerliliğini yitirdiğinden Durbin hh testi kullanılmalıdır.Answer
  2. B
    EKK tahmincileri sapmasız ancak etkin değildir; otokorelasyonun tespiti için standart Durbin-Watson dd testinin kullanılması uygun ve yeterlidir.
  3. C
    EKK tahmincileri sapmasız ve tutarlıdır ancak tahmin varyansları yanlıdır; bu nedenle otokorelasyon sınamasında Breusch-Godfrey LM testi tercih edilmelidir.
  4. D
    EKK tahmincileri sapmalı ancak büyük örneklemlerde asimptotik olarak tutarlıdır; ardışık bağımlılığın teşhisi için hata terimlerinin otokorelasyon (ACF) ve kısmi otokorelasyon (PACF) grafiklerinin incelenmesi yeterlidir.
  5. E
    EKK tahmincileri tutarlı ancak etkin değildir; ardışık bağımlılık durumunda otokorelasyonu test etmek için Durbin-Watson dd istatistiğinin sınır değerleri modele göre yeniden belirlenmelidir.

Answer

EKK tahmincilerinin sapmalı ve tutarsız olduğu, otokorelasyon testi için ise standart Durbin-Watson testinin geçerliliğini yitirerek Durbin hh testinin kullanılması gerektiğini belirten seçenektir.
Modelde bağımlı değişkenin gecikmeli değerinin (Yt−1Y_{t-1}) açıklayıcı değişken olarak kullanılması modeli dinamik hale getirir. Eğer bu modelde hata terimleri ardışık bağımlıysa (otokorelasyon varsa), Yt−1Y_{t-1} ile hata terimi (utu_t) arasında matematiksel bir korelasyon oluşur. Bu durum içsellik problemine (E(X,u)≠0E(X,u) \neq 0) yol açarak En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin hem sapmalı hem de asimptotik olarak tutarsız olmasına neden olur. Ayrıca, açıklayıcı değişkenler arasında gecikmeli bağımlı değişken bulunduğunda standart Durbin-Watson dd istatistiği 2 değerine doğru yanlılık gösterir ve var olan otokorelasyonu tespit edemez. Bu özel durumda otokorelasyonun sınanması için Durbin'in hh istatistiği veya Breusch-Godfrey LM testi kullanılmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Modelin yapısını ve varsayım ihlalini tanımlama
Modelde açıklayıcı değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken (Yt−1Y_{t-1}) bulunmakta ve hata teriminde AR(1) tipi otokorelasyon yer almaktadır.
Sorunun tespiti ve EKK tahmincilerinin özelliklerinin doğru belirlenmesi için modelin statik mi dinamik mi olduğunun tespiti kritik bir başlangıç noktasıdır.
2
EKK tahmincilerinin istatistiksel özelliklerini değerlendirme
Hata terimlerindeki otokorelasyon (utu_t ile ut−1u_{t-1} ilişkisi), Yt−1Y_{t-1}'in utu_t ile ilişkili (korelasyonlu) olmasına yol açar. Bu durum bir içsellik (endogeneity) sorunu yaratır ve EKK tahmincilerini küçük örneklemlerde sapmalı, büyük örneklemlerde ise tutarsız hale getirir.
Otokorelasyonun bilinen standart etkisinden (sadece etkinsizlik) farklı olarak, dinamik modellerde tahmincilerin tutarlılık özelliği de tamamen kaybolur.
3
Uygun istatistiksel sınama yöntemini belirleme
Gecikmeli bağımlı değişkenin varlığında standart Durbin-Watson dd istatistiği yapısal olarak 2 değerine (otokorelasyon yok yönünde) sapma gösterdiğinden geçersizdir. Bu nedenle geçerliliğini koruyan Durbin hh istatistiği veya Breusch-Godfrey LM testi kullanılmalıdır.
Yanlış test istatistiği kullanımının, modelde otokorelasyon varken yokmuş gibi hatalı bir sonuca (Tip II hata) yol açmasını engellemektir.

Key Concept

Dinamik Modellerde Otokorelasyonun Etkileri ve Durbin h Testi
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Otokorelasyon Sorunu

More questions from this topic