Examkin

Question

Difficulty: Easyİşaret Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

Bir kamu arşivinde yürütülen dijitalleştirme projesinde, yeni bir tarama yazılımının hıza etkisini ölçmek amacıyla 140 kayıt üzerinde inceleme yapılmıştır. İnceleme sonucunda; 58 kayıtta işlem süresinin kısaldığı (+), 42 kayıtta işlem süresinin uzadığı (-) ve 40 kayıtta işlem süresinin değişmediği (0) belirlenmiştir. Bu verilerle işaret testi için büyük örneklem yaklaşımı (normal dağılım yaklaşımı) kullanılacaktır. Süreklilik düzeltmesi (0,5) dikkate alındığında, bu test için hesaplanması gereken ZZ test istatistiği değeri kaçtır?

(Z0,05=1,645Z_{0,05} = 1,645; Z0,025=1,96Z_{0,025} = 1,96)

  1. 1,5Answer
  2. B
    1,6
  3. C
    2,11
  4. D
    0,75
  5. E
    1,8

Answer

Hesaplanması gereken Z test istatistiği değeri 1,5 olarak bulunur.
Doğru hesaplamada öncelikle değişim göstermeyen 40 gözlem çıkarılarak analiz yapılacak net örneklem büyüklüğü n=100n=100 olarak bulunur. Ardından beklenen değer μ=50\mu=50 ve standart sapma σ=5\sigma=5 hesaplanır. 58 olan gözlenen değerden süreklilik düzeltmesi (0,5) çıkarılarak bulunan 57,5 değeri ile 50 arasındaki farkın standart sapmaya bölünmesiyle 1,5 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Örneklem hacminin (n) belirlenmesi
n=58+42=100n = 58 + 42 = 100
İşaret testinde farkın sıfır olduğu (değişim gözlenmeyen) 40 gözlem analiz dışı bırakılır.
2
Test istatistiği için beklenen değer ve standart sapmanın hesaplanması
μ=1002=50\mu = \frac{100}{2} = 50, σ=1002=5\sigma = \frac{\sqrt{100}}{2} = 5
Büyük örneklem yaklaşımında n>25n > 25 olduğu için binom dağılımı normal dağılıma yakınsar.
3
Süreklilik düzeltmesi uygulanarak Z değerinin hesaplanması
Z=∣58−50∣−0,55=7,55=1,5Z = \frac{|58 - 50| - 0,5}{5} = \frac{7,5}{5} = 1,5
Kesikli binom dağılımından sürekli normal dağılıma geçişte süreklilik düzeltme faktörü (0,5) kullanılır.

Key Concept

İşaret testinde büyük örneklem yaklaşımında sıfır farkların dışlanması ve süreklilik düzeltmesi kullanımı.

Practice More

İşaret testinde sıfır farkların sayısının çok fazla olması durumunda testin gücünün nasıl etkileneceğini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşaret Testinde Büyük Örneklem Yaklaşımı

More questions from this topic