Bir eğitim bilimci, lise son sınıf öğrencilerinin 'Akademik Motivasyon' (X seti) ile 'Sına… — KPSS İstatistik

Bir eğitim bilimci, lise son sınıf öğrencilerinin 'Akademik Motivasyon' ( $X$ seti) ile 'Sınav Kaygısı' ( $Y$ seti) arasındaki ilişkiyi kanonik korelasyon analizi kullanarak incelemektedir. Analiz sonuçlarına ilişkin bazı değerler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

İstatistiksel Ölçü	Değer
Birinci Kanonik Korelasyon Katsayısı ( $\rho_1$ )	$0,80$
$X_1$ değişkeninin kendi kanonik değişkeni ( $U_1$ ) ile korelasyonu (Kanonik Yük)	$0,90$

Buna göre, $X_1$ değişkeninin karşı setin kanonik değişkeni ( $V_1$ ) ile olan korelasyonunu ifade eden çapraz yük (cross loading) değeri kaçtır?

$0,72$ Answer
B
$0,90$
C
$0,80$
D
$0,64$
E
$0,10$

Answer

Hesaplanan çapraz yük değeri

0,72

olarak bulunur.

Kanonik korelasyon analizinde bir değişkenin karşı setin kanonik değişkeni ile olan korelasyonuna 'çapraz yük' denir. Bu değer, değişkenin kendi kanonik yükü (

r_{X_1, U_1} = 0,90

) ile ilgili kanonik korelasyon katsayısının (

\rho_1 = 0,80

) çarpılmasıyla elde edilir. Bu durumda

0,90 \times 0,80 = 0,72

sonucu doğrudur.

Step-by-Step Solution

Çapraz yük formülünü belirle.

r_{X_1, V_1} = r_{X_1, U_1} \times \rho_1

Çapraz yük, bir değişkenin karşı setin kanonik değişkeni ile olan korelasyonudur ve kanonik yük ile kanonik korelasyonun çarpımıyla hesaplanır.

Verilen değerleri formülde yerine koy.

0,90 \times 0,80 = 0,72

Sayısal sonucu elde etmek için çarpma işlemi yapılır.

Key Concept

Çapraz Yük (Cross Loading) Hesaplaması

Alternative Method

Mantıksal olarak çapraz yükün, kanonik yükten (kendi setiyle ilişki) daha küçük olması gerektiğini (

\rho < 1

olduğu sürece) hatırlamak seçenekleri elemeye yardımcı olabilir.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic