Bir araştırmacı, müşterilerini harcama alışkanlıkları ve demografik özelliklerine göre homojen segmentlere ayırmak için hiyerarşik kümeleme analizi gerçekleştirecektir. Çalışmada, geleneksel bağlama (linkage) algoritmaları yerine varyans analizi felsefesine dayanan ve küme içi kareler toplamındaki (ESS) artışı minimize etmeyi hedefleyen Ward Yöntemi (Ward's Method) tercih edilmiştir.
Bu algoritmanın teorik altyapısı ve veri setlerini bölütleme eğilimleri dikkate alındığında, yöntemle ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- AGrupları eşleştirirken kümelerdeki birbirine en uzak iki gözlemi referans alır; böylece tek bağlantı yönteminde karşılaşılan zincirleme (chaining) etkisini engelleyip, verideki eliptik veya doğrusal yapıları başarıyla ortaya çıkarır.
- BKüme oluşturma sürecinde, gruplaşma sonrası elde edilecek kümeler arası kareler toplamını (Between-Cluster Sum of Squares) en küçük yapacak eşleşmeleri seçerek, kümelerin birbirine maksimum düzeyde benzemesini sağlar.
- Birleştirilecek grupların seçiminde, ağırlık merkezleri (sentroidler) arasındaki karesel uzaklığı kümelerin eleman sayılarıyla ağırlıklandıran bir ölçüt kullanır ve çoğunlukla eşit büyüklükte, küresel (spherical) kümeler üretmeye yatkındır.Answer
- DÖncelikli olarak sıralı veya sınıflayıcı (kategorik) verilerin analizinde kullanılır; bu nedenle algoritmanın doğru çalışabilmesi için Öklid tabanlı metrikler yerine Jaccard benzerlik katsayısı kullanılması zorunludur.
- EBağlanacak kümelerin hacimlerini (eleman sayılarını) dikkate almayıp sadece sentroidler arası mutlak farkları minimize ettiğinden, veri setindeki aykırı değerlere (outliers) karşı son derece dirençli (robust) bir yapı sunar.
Answer
Doğru cevap, Ward yönteminin sentroidler arası uzaklığı küme büyüklükleriyle ağırlıklandırdığını ve küresel yapılar oluşturduğunu belirten ifadedir.
Ward yöntemi, hiyerarşik kümeleme algoritmaları arasında varyans analizi mantığına dayanan tek yaklaşımdır. İki kümenin birleşmesiyle meydana gelen küme içi kareler toplamı (ESS) artışını minimize etmeyi amaçlar. İki küme birleştirildiğinde oluşacak ESS artışı, kümelerin ağırlık merkezleri (sentroidleri) arasındaki karesel uzaklığın, kümelerin eleman sayılarından hesaplanan ağırlık faktörü ile çarpılmasıyla elde edilir. Bu özellik, yöntemin genellikle varyansı küçük, birbirine yakın eleman sayısına sahip (hacimce dengeli) ve uzamsal olarak küresel (spherical) yapıda kümeler üretmesine neden olur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Ward Yönteminde ESS (Hata Kareler Toplamı) Minimizasyonu ve Geometrik Eğilimler