Examkin

Question

Difficulty: MediumSistematik Örnekleme

Bir tekstil fabrikasında bir ayda üretilen N=4200N = 4200 adet ürün, kalite kontrol birimi tarafından defo oranının belirlenmesi amacıyla incelenecektir. Bu inceleme için sistematik örnekleme yöntemi kullanılarak n=120n = 120 birimlik bir örneklem seçilecektir.

Buna göre; örnekleme aralığı (kk), kuramsal olarak başlangıç noktasının (aa) seçilmesi gereken geçerli aralık ve rastgele seçilen başlangıç noktası a=18a = 18 olduğunda örnekleme dâhil edilecek 5. ürünün üretim sıra numarası sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    k=35/1≤a≤35/193k = 35 \quad / \quad 1 \leq a \leq 35 \quad / \quad 193
  2. B
    k=120/1≤a≤120/498k = 120 \quad / \quad 1 \leq a \leq 120 \quad / \quad 498
  3. k=35/1≤a≤35/158k = 35 \quad / \quad 1 \leq a \leq 35 \quad / \quad 158Answer
  4. D
    k=35/1≤a≤4200/193k = 35 \quad / \quad 1 \leq a \leq 4200 \quad / \quad 193
  5. E
    k=35/a=1 (sabit)/141k = 35 \quad / \quad a = 1 \text{ (sabit)} \quad / \quad 141

Answer

Örnekleme aralığı k=35, başlangıç noktasının seçilmesi gereken aralık 1 ≤ a ≤ 35 ve 5. ürünün sıra numarası 158'dir.
Doğru seçenekte, örnekleme aralığı sistematik örnekleme formülü ile k=N/n=4200/120=35k = N/n = 4200/120 = 35 olarak hesaplanmıştır. Başlangıç noktası (aa), teorik olarak 1 ile kk arasında olmalıdır (1≤a≤351 \leq a \leq 35). a=18a = 18 olarak verildiğinde, örnekleme girecek 5. birim a+(5−1)k=18+4×35=158a + (5-1)k = 18 + 4 \times 35 = 158 formülü ile hatasız olarak bulunmuştur.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme aralığını (k) hesaplama
k=4200/120=35k = 4200 / 120 = 35
Sistematik örneklemede kitle hacmi (NN), örneklem hacmine (nn) bölünerek kk aralığı bulunur.
2
Başlangıç noktası (a) için kuramsal aralığı belirleme
1≤a≤351 \leq a \leq 35
Sistematik örneklemede ilk birim her zaman 1 ile kk değerleri arasından rastgele seçilmelidir.
3
Örnekleme dâhil edilecek 5. birimin sıra numarasını bulma
18+(5−1)×35=15818 + (5 - 1) \times 35 = 158
Seçilen ii. birimin sıra numarası a+(i−1)ka + (i - 1)k genel formülü ile hesaplanır.

Key Concept

Sistematik Örneklemede Seçim Süreci ve Formüller
Rate this question

Topics

Sistematik Örnekleme

More questions from this topic