Examkin

Question

Difficulty: MediumGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bir pazarlama araştırmasında tüketicilerin 'Gelir Düzeyi' (Düşük, Yüksek) ile 'Lüks Tüketim Eğilimi' (Az, Çok) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla 26 kişiden elde edilen veriler aşağıdaki çapraz tabloda verilmiştir:

Gelir Düzeyi \ Tüketim EğilimiAzÇok
Düşük145
Yüksek25

Bu verilere göre, değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek amacıyla hesaplanacak olan Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,60
  2. B
    0,70
  3. 0,75Answer
  4. D
    0,80
  5. E
    0,875

Answer

Hesaplanan Goodman-Kruskal Gamma katsayısı 0,75 değerine eşittir.
Verilen çapraz tabloda uyumlu çiftlerin sayısı 14×5=7014 \times 5 = 70 ve uyumsuz çiftlerin sayısı 5×2=105 \times 2 = 10 olarak bulunur. Gamma formülü olan (Nc−Nd)/(Nc+Nd)(N_c - N_d) / (N_c + N_d) uygulandığında 60/80=0,7560 / 80 = 0,75 sonucuna ulaşılır. Bu değer, gelir düzeyi ile lüks tüketim eğilimi arasında pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Uyumlu çiftlerin (NcN_c) sayısını hesaplayın.
Nc=14×5=70N_c = 14 \times 5 = 70
Uyumlu çiftler, her iki değişkende de aynı yönlü (artış/azalış) sıralamaya sahip olan gözlem ikilileridir. 2x2 tabloda sol üst ve sağ alt hücrelerin çarpımıdır.
2
Uyumsuz çiftlerin (NdN_d) sayısını hesaplayın.
Nd=5×2=10N_d = 5 \times 2 = 10
Uyumsuz çiftler, değişkenlerden birinde artış varken diğerinde azalış gösteren sıralamaya sahip ikililerdir. 2x2 tabloda sağ üst ve sol alt hücrelerin çarpımıdır.
3
Gamma (γ\gamma) formülünü uygulayın.
γ=Nc−NdNc+Nd=70−1070+10=6080=0,75\gamma = \frac{N_c - N_d}{N_c + N_d} = \frac{70 - 10}{70 + 10} = \frac{60}{80} = 0,75
Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının toplamlarına oranıyla hesaplanan simetrik bir ilişki ölçüsüdür.

Key Concept

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, sıralama (ordinal) ölçeğindeki veriler için kullanılır ve bağlı gözlemleri (ties) formüle dahil etmeyerek sadece uyumlu ve uyumsuz çiftlere odaklanır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

More questions from this topic