Bir yerel yönetim, yeni bir ek hizmet binası açmayı planlamaktadır. Binanın açılmasına kar… — KPSS İstatistik

Bir yerel yönetim, yeni bir ek hizmet binası açmayı planlamaktadır. Binanın açılmasına karar verilmesi durumunda $150.000$ TL tutarında bir sabit kurulum maliyeti oluşacaktır. Ayrıca, bu binada sunulan hizmetin birim başına değişken maliyeti $40$ TL'dir. Binanın açılmaması durumunda ise herhangi bir maliyet ortaya çıkmayacaktır.

$y$ değişkeni binanın açılma durumunu ( $1$ : açılacak, $0$ : açılmayacak), $x$ ise sunulan hizmet miktarını (sürekli değişken) temsil ettiğine göre, toplam maliyeti ( $Z$ ) en küçüklemeyi (minimize etmeyi) amaçlayan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

$\min Z = 150.000y + 40x$ Answer
B
$\min Z = 150.000x + 40y$
C
$\min Z = 150.040(x + y)$ concepts
D
$\min Z = 150.000 + 40x$
E
$\min Z = 40x$

Answer

Sabit maliyeti binanın açılma kararına (

y

), değişken maliyeti ise hizmet miktarına (

x

) bağlayan

\min Z = 150.000y + 40x

fonksiyonu doğrudur.

Karma tamsayılı programlama modellerinde, bir faaliyetin gerçekleştirilip gerçekleştirilmemesine bağlı olan sabit maliyetler

0-1

(binary) değişkenlerle çarpılırken, hacme bağlı değişken maliyetler sürekli değişkenlerle çarpılır. Bu soruda

150.000

TL sabit bir bedel olduğu için

y

ile,

40

TL birim başına olduğu için

x

ile çarpılmalıdır.

Step-by-Step Solution

Sabit maliyetin hangi değişkene bağlı olduğunu belirleyin.

150.000

TL sabit maliyet, binanın açılıp açılmaması kararına (

y \in \{0, 1\}

) bağlıdır.

Sabit maliyetler sadece yatırım yapıldığında veya faaliyet başladığında ortaya çıkar.

Değişken maliyetin hangi değişkene bağlı olduğunu belirleyin.

Birim başına

40

TL olan değişken maliyet, sunulan hizmet miktarına (

x \geq 0

) bağlıdır.

Değişken maliyetler üretim veya hizmet hacmi ile doğru orantılı olarak artar.

Amaç fonksiyonunu oluşturun.

Z = (150.000 \times y) + (40 \times x)

Toplam maliyet, sabit ve değişken maliyet kalemlerinin toplamından oluşur.

Key Concept

Karma Tamsayılı Programlamada Sabit Hazırlık (Fixed-Charge) Maliyetlerinin Modellenmesi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic