Examkin

Question

Difficulty: MediumLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir tarım araştırma enstitüsünde, 66 farklı buğday tohumu çeşidinin hektar başına verimi test edilmektedir. Deneyin yürütüleceği tarım arazisinde hem kuzey-güney ekseninde bir nem eğimi hem de doğu-batı ekseninde bir toprak verimliliği farklılığı olduğu bilinmektedir. Araştırmacı, bu iki farklı yöndeki dışsal (bozucu) değişkenin etkisini eş zamanlı olarak kontrol altına alabilmek amacıyla 6×66 \times 6 boyutlarında bir Latin Karesi deney tasarımı uygulamıştır.

Buna göre, bu deney tasarımına ait varyans analizi (ANOVA) tablosunda hata (artık) serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    5
  2. 20Answer
  3. C
    25
  4. D
    30
  5. E
    35

Answer

Hesaplanması gereken değer 20'dir.
Latin Karesi deney tasarımında, muamele sayısı (nn) ile satır ve sütun düzey sayıları birbirine eşittir. Toplam gözlem sayısı n2n^2 olduğundan toplam serbestlik derecesi n2−1n^2 - 1'dir. Satır, sütun ve muamele faktörlerinin her birinin serbestlik derecesi ise n−1n - 1'dir. Hata serbestlik derecesi, toplam serbestlik derecesinden bu üç faktörün çıkarılmasıyla bulunur: (n2−1)−3(n−1)=(n−1)(n−2)(n^2 - 1) - 3(n - 1) = (n - 1)(n - 2). Verilen örnekte n=6n=6 olduğu için, hata serbestlik derecesi 5×4=205 \times 4 = 20 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Latin Karesi deney tasarımında parametre (n) değerini belirle.
Araştırmada 6 farklı tohum çeşidi (n=6n=6) test edilmektedir. Boyut 6×66 \times 6 olduğu için toplam gözlem sayısı N=62=36N = 6^2 = 36 olarak bulunur.
Varyans analizi serbestlik dereceleri hesaplamaları doğrudan nn parametresine bağlıdır.
2
Hata serbestlik derecesi formülünü kullanarak hesaplamayı gerçekleştir.
Latin Karesi modelinde hata serbestlik derecesi formülü (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) şeklindedir. n=6n=6 yerine konduğunda: (6−1)(6−2)=5×4=20(6-1)(6-2) = 5 \times 4 = 20 elde edilir.
Hata serbestlik derecesi, toplam serbestlik derecesinden satır, sütun ve muamele serbestlik derecelerinin çıkarılması ile elde edilir: (n2−1)−3(n−1)(n^2 - 1) - 3(n-1) sadeleştiğinde (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) olur.

Key Concept

Latin Karesi Deney Tasarımı ve Serbestlik Derecesi Analizi
Rate this question

Topics

Latin Karesi Deney Tasarımı

More questions from this topic