Examkin

Question

Difficulty: Mediumİki ve Çok Aşamalı Küme Örneklemesi

İki aşamalı küme örneklemesi (two-stage cluster sampling) tasarımı kullanılarak bir kitleden örneklem seçilmesi süreci ve elde edilen tahmin edicilerin özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin edicinin toplam varyansı; hem birinci aşamada kümelerin seçilmesinden kaynaklanan 'kümeler arası' varyans bileşenini hem de seçilen kümelerden elemanların seçilmesinden kaynaklanan 'küme içi' varyans bileşenini içerir.Answer
  2. B
    İkinci aşamada örnekleme yapılması, seçilen her kümedeki tüm elemanların incelendiği tek aşamalı küme örneklemesine göre tahmin edicinin varyansını (örnekleme hatasını) her zaman düşüren bir işlemdir.
  3. C
    Kümeler içi homojenliğin yüksek olması (elemanların birbirine çok benzemesi), iki aşamalı küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre daha etkin (daha düşük varyanslı) sonuçlar vermesini sağlar.
  4. D
    Bu yöntemde birincil örnekleme birimleri (BÖB) doğrudan gözlem yapılacak olan nihai elemanlar iken, ikincil örnekleme birimleri (İÖB) bu elemanların içinde bulunduğu kümelerdir.
  5. E
    Varyans hesaplamasında kullanılan sonlu kitle düzeltme çarpanı (SKDSKD), sadece birinci aşamadaki küme seçiminde dikkate alınır; ikinci aşamadaki seçimlerde her zaman ihmal edilir.

Answer

Tahmin edicinin toplam varyansının hem kümeler arası hem de küme içi örnekleme hatalarını içeren bileşenlerden oluştuğu ifade doğrudur.
İki aşamalı küme örneklemesinde, tek aşamalıdan farklı olarak seçilen kümelerin tamamı incelenmez, onlardan da bir örneklem alınır. Bu durum, tahmine hem kümelerin kendi aralarındaki farklılıktan (birinci aşama varyansı) hem de seçilen kümelerden yapılan örneklemeden (ikinci aşama varyansı) kaynaklanan iki farklı hata payı ekler.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme aşamalarının belirlenmesi
Birinci aşamada NN kümeden nn tanesi seçilir (BÖB). İkinci aşamada seçilen kümelerden mim_i eleman seçilir (İÖB).
İki aşamalı tasarımın yapısını anlamak için birimlerin tanımlanması gerekir.
2
Varyans bileşenlerinin analizi
V(Y^)=V1[E2(Y^)]+E1[V2(Y^)]V(\hat{Y}) = V_1 [E_2(\hat{Y})] + E_1 [V_2(\hat{Y})] formülü ile ifade edilen toplam varyans ortaya çıkar.
İstatistikte iki aşamalı seçimlerde varyans, aşamalar arasındaki değişkenliklerin toplamı olarak hesaplanır.
3
Varyansın fiziksel yorumu
Toplam varyans = (Kümeler Arası Değişim) + (Kümeler İçi Değişimden Kaynaklanan Örnekleme Hatası).
Seçilen kümelerin kitleyi temsil yeteneği ve küme içinden seçilen örneğin kümeyi temsil yeteneği ayrı ayrı hata kaynaklarıdır.

Key Concept

İki Aşamalı Küme Örneklemesinde Varyans Yapısı
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

İki ve Çok Aşamalı Küme Örneklemesi

More questions from this topic