Bir sağlık bilimleri araştırmasında, yetişkin bireylerin beslenme alışkanlıklarını temsil … — KPSS İstatistik

Bir sağlık bilimleri araştırmasında, yetişkin bireylerin beslenme alışkanlıklarını temsil eden $X$ veri seti ile kan lipit profilini temsil eden $Y$ veri seti arasındaki ilişki kanonik korelasyon analizi ile incelenmiştir.

İlk kanonik fonksiyona ilişkin elde edilen bazı bulgular şunlardır:
- Birinci kanonik korelasyon katsayısı ( $R_{c1}$ ): $0,80$
- $X$ setindeki değişkenlerin kendi birinci kanonik değişkeni ( $U_1$ ) tarafından açıklanan varyans oranı: $\%45$ ( $0,45$ )
- $Y$ setindeki değişkenlerin kendi birinci kanonik değişkeni ( $V_1$ ) tarafından açıklanan varyans oranı: $\%25$ ( $0,25$ )

Buna göre, $Y$ veri setindeki değişkenlere ait toplam varyansın, $X$ veri setinin birinci kanonik değişkeni ( $U_1$ ) tarafından açıklanan oranını ifade eden 1. kanonik fonksiyona ait fazlalık indeksi (redundancy index) kaçtır?

$0,160$ Answer
B
$0,200$
C
$0,250$
D
$0,288$
E
$0,640$

Answer

İlgili fazlalık indeksi değeri

0,160

'tır.

Fazlalık indeksi (redundancy index), bir veri setindeki toplam varyansın, diğer veri setinin kanonik değişkeni tarafından ne oranda açıklandığını gösterir. Y veri setinin X veri setine göre fazlalık indeksi (

R_{I(Y|X)}

), Y setinin kendi birinci kanonik değişkeni tarafından açıklanan varyans oranı (

0,25

) ile birinci kanonik korelasyon katsayısının karesinin (

0,80^2 = 0,64

) çarpımına eşittir. Bu işlem yapıldığında

0,25 \times 0,64 = 0,160

değeri elde edilir.

Step-by-Step Solution

Kanonik korelasyon katsayısının karesini (

R_{c1}^2

) hesaplayın.

0,80^2 = 0,64

Fazlalık indeksi hesaplamasında, iki kanonik değişken arasındaki ortak varyansı ifade eden katsayının karesi kullanılır.

Hesaplanmak istenen yöndeki fazlalık indeksi için doğru açıklanan varyans oranını seçin.

Soruda Y setindeki varyansın X tarafından açıklanan kısmı istendiği için, Y setinin kendi kanonik değişkeni (

V_1

) tarafından açıklanan varyans oranı olan

0,25

seçilir.

Bir setin fazlalık indeksi, o setin kendi içindeki açıklanan varyansına dayanır.

Seçilen açıklanan varyans oranı ile kanonik korelasyon katsayısının karesini çarpın.

0,25 \times 0,64 = 0,160

Fazlalık indeksi (Redundancy Index) formülü gereği bu iki değerin çarpılmasıyla hedeflenen orana ulaşılır.

Key Concept

Fazlalık İndeksi (Redundancy Index) Hesaplaması

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic