Bir gümrük kapısında araçların kontrolü için 3 adet peron bulunmaktadır. Gümrük sahasının … — KPSS İstatistik

Bir gümrük kapısında araçların kontrolü için 3 adet peron bulunmaktadır. Gümrük sahasının fiziksel yapısı gereği, işlem sırası bekleyen ve işlem gören araçlar dâhil olmak üzere sahada aynı anda en fazla 25 araç bulunabilmektedir. Araçların gümrüğe varışlarının Poisson sürecine, gümrük muayene sürelerinin ise üstel dağılıma uygun olduğu ve araçların 'ilk gelen ilk hizmet alır' (FCFS) prensibiyle işleme alındığı bilinmektedir. Buna göre, söz konusu gümrük sisteminin Kendall notasyonu ( $A/B/s/K/N/D$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$M/M/3/25/\infty/FCFS$ Answer
B
$M/M/25/3/\infty/FCFS$
C
$P/P/3/25/\infty/FCFS$
D
$M/M/3/22/\infty/FCFS$
E
$M/M/3/25/25/FCFS$

Answer

Söz konusu sistemin Kendall notasyonu

M/M/3/25/\infty/FCFS

şeklindedir.

Doğru yanıt olan notasyonda; varışların Poisson olması birinci pozisyonda 'M', hizmetlerin üstel olması ikinci pozisyonda 'M', 3 adet sunucu olması üçüncü pozisyonda '3', toplamda 25 araç kapasitesi olması dördüncü pozisyonda '25', sınırsız kaynak beşinci pozisyonda '

\infty

' ve disiplin olarak FCFS altıncı pozisyonda doğru şekilde sıralanmıştır.

Step-by-Step Solution

Varış sürecini (

A

) belirleme

A = M

Varışların Poisson sürecine uygun olması, varışlar arası sürelerin üstel dağılım sergilediği anlamına gelir ve Kendall notasyonunda 'M' (Markovyen/Hafızasız) ile gösterilir.

Hizmet sürecini (

B

) belirleme

B = M

Hizmet sürelerinin üstel dağılıma uygun olduğu belirtildiği için ikinci pozisyona 'M' sembolü gelir.

Sunucu sayısını (

s

) belirleme

s = 3

Gümrük kapısında hizmet veren 3 adet peron bulunduğu için paralel hizmet kanalı sayısı 3'tür.

Sistem kapasitesini (

K

) belirleme

K = 25

Sahada işlem görenler dâhil toplamda en fazla 25 araç bulunabildiği için sistemin toplam kapasitesi 25'tir.

Popülasyon kaynağını (

N

) belirleme

N = \infty

Müşteri kaynağı (araç popülasyonu) hakkında bir kısıt belirtilmediği durumlarda kaynağın sonsuz olduğu varsayılır.

Kuyruk disiplinini (

D

) belirleme

D = FCFS

'İlk gelen ilk hizmet alır' kuralı, literatürde 'First-Come, First-Served' (FCFS) olarak adlandırılır.

Key Concept

Kendall Notasyonu Parametreleri (

A/B/s/K/N/D

)

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic