Kendall Notasyonu

Kuyruk sistemlerinin temel özelliklerini ve yapısını standart bir biçimde tanımlamak amacıyla kullanılan $A/B/s/K/N/D$ Kendall notasyonunda, dördüncü sırada yer alan $K$ sembolü aşağıdakilerden hangisini ifade etmektedir?

Kuyruk sistemlerinin yapısal ve operasyonel özelliklerini standart bir biçimde tanımlamak için kullanılan $A/B/s/K/N/D$ Kendall notasyonunda, beşinci sırada yer alan '$N$' bileşeni aşağıdakilerden hangisini ifade etmektedir?

Bir kamu kurumunun merkez kütüphanesinde ödünç verme birimine vatandaşların varışları Poisson sürecine uygun olup, her bir kütüphane görevlisinin işlem süresi üstel dağılım göstermektedir. Birimde 4 görevli paralel olarak hizmet sunmakta; bekleme alanı ve işlemdeki vatandaş sayısı toplamda 20 kişi ile sınırlandırılmaktadır. İşlemlerin 'ilk gelen ilk çıkar' (FCFS) disiplinine göre yürütüldüğü bu sistemin Kendall notasyonu ($A/B/s/K/N/D$) ile standart gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Kuyruk sistemlerinin yapısal özelliklerini ve süreçlerini tanımlamak amacıyla kullanılan Kendall notasyonu genel olarak $A/B/s/K/N/D$ biçiminde gösterilmektedir. Bu notasyonda her bir sembol, sistemin farklı bir karakteristiğini ifade etmektedir.

Buna göre, $M/D/1/5/\infty/FCFS$ şeklinde tanımlanan bir kuyruk modelinde hizmet (servis) süresi dağılımı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir gümrük kapısında araçların kontrolü için 3 adet peron bulunmaktadır. Gümrük sahasının fiziksel yapısı gereği, işlem sırası bekleyen ve işlem gören araçlar dâhil olmak üzere sahada aynı anda en fazla 25 araç bulunabilmektedir. Araçların gümrüğe varışlarının Poisson sürecine, gümrük muayene sürelerinin ise üstel dağılıma uygun olduğu ve araçların 'ilk gelen ilk hizmet alır' (FCFS) prensibiyle işleme alındığı bilinmektedir. Buna göre, söz konusu gümrük sisteminin Kendall notasyonu ($A/B/s/K/N/D$) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumunun evrak kayıt biriminde, vatandaşların varışlarının Poisson sürecine uygun olduğu, görevli memurun ise her bir evrak üzerindeki işlemi tam olarak 3 dakikada (sabit sürede) tamamladığı tespit edilmiştir. Sistem kapasitesinin ve kaynak büyüklüğünün herhangi bir sınırlandırmaya tabi olmadığı varsayıldığında; bu sistemin yapısını tanımlayan Kendall notasyonu aşağıdakilerden hangisidir?

Büyük ölçekli bir bilişim firmasının teknik destek merkezinde, sisteme gelen yardım taleplerinin varışlar arası süreleri üstel dağılıma uymaktadır. Talepleri karşılayan $4$ farklı teknik uzman bulunmakta olup, her bir uzmanın talebi çözme süresi genel dağılım göstermektedir. Sistemin altyapısı gereği, işlem gören ve hatta bekleyen taleplerin toplam sayısı en fazla $50$ olabilmektedir. Bekleme kuyruğunda 'öncelik' (priority) kuralı geçerli olup, potansiyel talep sahibi müşteri sayısının sonsuz olduğu varsayılmaktadır.

Buna göre, söz konusu kuyruk sisteminin Kendall notasyonu ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir liman işletmesinde, özel bir yükü taşımak üzere tahsis edilmiş tam $15$ adet ring aracı bulunmaktadır. Bu araçların arıza yapma süreleri üstel dağılıma uymaktadır. Liman içindeki tamir atölyesinde $4$ adet bağımsız ve özdeş onarım kanalı mevcuttur. Atölye, standart bir modül değişimi prosedürü uyguladığı için her bir aracın onarım süresi kesin olarak $45$ dakika sürmektedir. Atölyenin fiziksel alanı, onarımda olanlar dâhil en fazla $10$ aracın aynı anda sistemde bulunmasına izin vermektedir. Araçlar atölyeye alındıklarında, taşıdıkları yükün aciliyet derecesine göre sınıflandırılmakta ve onarıma bu öncelik sırasına göre alınmaktadır.

Buna göre, bu tamir atölyesindeki kuyruk sisteminin Kendall notasyonu ile tam gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir otomotiv yedek parça fabrikasında, özel bir kalite kontrol istasyonuna gelen parçaların gelişler arası süreleri $k=3$ parametreli Erlang dağılımına uymaktadır. Bu istasyonda birbirine paralel ve bağımsız çalışan, kalite kontrol testini gerçekleştiren özdeş $2$ adet otomatik cihaz bulunmaktadır. Her bir cihaz, bir parçanın test işlemini tam olarak $4,5$ dakikada tamamlamaktadır.

İstasyonun girişindeki bekleme alanı (kuyruk) fiziki kısıtlar nedeniyle en fazla $10$ adet parçayı alabilmektedir. Cihazlarda test edilen parçalarla birlikte istasyonda aynı anda en fazla $12$ parça bulunabilmektedir. Potansiyel parça kaynağı (popülasyon) sonsuz kabul edilmektedir. Parçalar bekleme alanında üst üste dizilen bir yığın (stack) yapısıyla depolandığı için, boşalan cihazlar her zaman bekleme alanına en son eklenen parçayı ilk olarak alıp test etmektedir.

Bu kalite kontrol istasyonundaki kuyruk sisteminin tam Kendall notasyonu $(A/B/s/K/N/D)$ formatında aşağıdakilerden hangisi ile doğru ifade edilir?

Bir ulusal güvenlik merkezinde, sahada görev yapan tam $25$ adet özel veri toplama istasyonundan gelen şifreli sinyaller analiz edilmektedir. İstasyonların sinyal üretimi birbirlerinden bağımsız olup ardışık iki sinyal arasındaki süre üstel dağılıma uymaktadır. Merkezde, gelen bu sinyalleri eşzamanlı olarak çözebilen $4$ adet bağımsız kripto-analiz sunucusu bulunmaktadır. Kullanılan şifreleme algoritmasının yapısı gereği, herhangi bir sinyalin sunucudaki çözümlenme süresi kesin olarak sabittir. Sistemin güvenlik donanımı, işlemde olan sinyaller haricinde en fazla $10$ adet sinyali bekletebilecek bir tampon belleğe (buffer) sahiptir; tampon bellek tam doluysa gelen yeni sinyaller reddedilmektedir. Ayrıca işlem sırası, sinyallerin geliş zamanına göre değil, içerdiği tehdit seviyesine göre belirlenmektedir.

Bu sistemin özelliklerini eksiksiz biçimde ifade eden altı parametreli Kendall notasyonu ($A/B/c/K/N/Z$) aşağıdakilerden hangisidir?

Türkiye Cumhuriyeti Devlet Demiryolları'na (TCDD) bağlı faaliyet gösteren bir yüksek hızlı tren (YHT) bakım merkezinde süreç optimizasyonu yapılmaktadır. Merkezde yan yana dizilmiş, birbirinden bağımsız hizmet veren tam $6$ adet özdeş bakım peronu mevcuttur. Bakım merkezine trenlerin gelişler arası süreleri üstel dağılıma (Markovyan sürece) uymaktadır. Her bir perondaki periyodik bakım işlemi, tam otomatik robotik sistemler sayesinde hiçbir sapma olmaksızın standart ve sabit bir sürede tamamlanmaktadır. Tesisin fiziksel sınırları gereği, peronlarda bakımda olanlar ve dışarıda kuyrukta bekleyenler de dâhil olmak üzere merkezde aynı anda en fazla $11$ tren barınabilmektedir. TCDD'nin bu hatta hizmet veren toplam YHT filosu $35$ adet araçtan oluşmaktadır. Merkeze giriş yapan trenlerden, güvenlik sensörlerinde kritik uyarı verenlere her zaman diğerlerinden daha önce bakım hizmeti sağlanmaktadır.

Buna göre, bu bakım merkezindeki kuyruk sisteminin standart Kendall notasyonu ($A/B/s/K/N/D$) ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir büyükşehir belediyesinin akıllı trafik yönetim merkezinde, sinyalizasyon arızalarının bildirildiği bir veri işleme birimi incelenmektedir.

Sisteme gelen arıza bildirimlerinin Poisson sürecine uygun olarak gerçekleştiği saptanmıştır. Bildirimleri inceleyen tam $8$ adet bağımsız sunucu bulunmaktadır ve her bir sunucunun bir bildirimi çözümleme süresi $k=3$ parametreli Erlang dağılımı ile modellenmektedir. Sistemin veri tabanı altyapısındaki kapasite sınırı sebebiyle, anlık olarak işlem görenler ve kuyrukta bekleyenler de dâhil olmak üzere sistemde aynı anda en fazla $100$ bildirim barınabilmekte, bu sınır aşıldığında yeni gelen bildirimler reddedilmektedir. Kuyrukta bekleyen bildirimlerin sunuculara atanmasında, kavşakların trafik yoğunluğu seviyesine göre önceden tanımlanmış bir aciliyet sınıflandırması kullanılmaktadır. Kapasite sınırı aşılmadığı sürece arıza bildirimlerinin sonsuz bir kaynaktan geldiği varsayılacaktır.

Buna göre, belirtilen kuyruk sisteminin Kendall notasyonuna ($A/B/s/K/N/D$) göre doğru gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir devlet hastanesinin acil servisindeki özel bir müdahale odasında süreçler analiz edilmektedir. Odaya hasta gelişleri rassal olup, ardışık iki geliş arasındaki süreler üstel dağılım göstermektedir. Hastalara uygulanan müdahale süreleri ise deterministik (sabit) bir yapıdadır. Odada eş zamanlı olarak hizmet verebilen $3$ farklı tıbbi cihaz ünitesi bulunmaktadır. Fiziksel kısıtlar nedeniyle, müdahalesi devam eden hastalar da dâhil olmak üzere odada aynı anda en fazla $12$ hasta barındırılabilmektedir. Acil servis protokolü gereği, tıbbi durumu daha kritik olan hastalara işlem sırası açısından öncelik verilmektedir. Ayrıca, bu özel müdahale odasına sadece hastanenin karantina servisinde yatan ve belirli bir enfeksiyon riski taşıyan tam $50$ kişilik kapalı bir hasta grubundan hasta kabul edilmektedir.

Buna göre, tanımlanan kuyruk sisteminin tam Kendall notasyonu ($A/B/s/K/N/D$) kullanılarak ifade edilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Bir bulut bilişim veri merkezi, yalnızca $15$ kurumsal şubeden oluşan kapalı bir ağa özel veri işleme hizmeti sunmaktadır. Sisteme gelen veri işleme taleplerinin tamamen rassal bir yapıda (Poisson dağılımına uygun) gerçekleştiği bilinmektedir. Merkezde birbirinin aynısı $4$ adet ana işlemci bulunmakta olup, donanımsal özellikleri gereği her bir talebin işlenme süresi istisnasız olarak tam $50$ milisaniye sürmektedir. Sistemin kısıtları gereği, işlem görenler de dâhil olmak üzere sistemde aynı anda en fazla $10$ talep barındırılabilmekte ve bu kapasite dolduğunda gelen yeni talepler reddedilmektedir. Ayrıca, güvenlik protokolü gereği acil kodlu talepler, bekleme sırasındaki diğer standart taleplerin önüne geçerek öncelikli olarak işleme alınmaktadır.

Buna göre, verilen bu özel kuyruk sisteminin Kendall notasyonu ile ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir?