Bir otel zinciri, müşteri memnuniyetini ölçmek amacıyla tesislerindeki odaları hizmet sevi… — KPSS İstatistik

Bir otel zinciri, müşteri memnuniyetini ölçmek amacıyla tesislerindeki odaları hizmet seviyelerine göre üç tabakaya ayırmıştır. Tabakalara ait oda sayıları ( $N_h$ ) ve pilot çalışmadan elde edilen standart sapma değerleri ( $S_h$ ) aşağıda verilmiştir:

Tabaka	Oda Sayısı ( $N_h$ )	Standart Sapma ( $S_h$ )
1. Tabaka (Standart Odalar)	2000	1
2. Tabaka (Süit Odalar)	1200	5
3. Tabaka (Villalar)	800	15

Bu araştırma için toplam $n = 210$ hacminde bir örneklem seçilecektir.

Buna göre, örneklem hacminin tabakalara dağıtımında orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığında, tabakalardan seçilecek örneklem hacimleri ( $n_1, n_2, n_3$ ) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$105, \ 63, \ 42$ Answer
B
$21, \ 63, \ 126$
C
$42, \ 63, \ 105$
D
$70, \ 70, \ 70$
E
$10, \ 50, \ 150$

Answer

Orantılı dağıtım yöntemiyle hesaplanan örneklem hacimleri sırasıyla 105, 63 ve 42'dir.

Doğru cevap, orantılı dağıtım formülü olan

n_h = n \cdot \frac{N_h}{N}

eşitliğinin her bir tabaka için sırasıyla uygulanmasıyla elde edilen

105, \ 63, \ 42

değerlerini içeren seçenektir. Bu yöntemde örneklem, tabakaların kitle içindeki ağırlıklarına (

W_h

) orantılı olarak ve varyanslardan bağımsız şekilde dağıtılır.

Step-by-Step Solution

Kitledeki toplam eleman sayısını (

N

) hesapla.

N = \sum N_h = 2000 + 1200 + 800 = 4000

oda.

Orantılı dağıtımda her tabakanın kitle içindeki oranını (ağırlığını) bulmak için toplam kitle büyüklüğüne ihtiyaç vardır.

Her tabakanın ağırlığını (

W_h = \frac{N_h}{N}

) hesapla.

W_1 = \frac{2000}{4000} = 0.5

W_2 = \frac{1200}{4000} = 0.3

W_3 = \frac{800}{4000} = 0.2

Tabakalardan seçilecek eleman sayısı, o tabakanın kitledeki ağırlığıyla doğru orantılı olmalıdır.

Orantılı dağıtım formülünü (

n_h = n \cdot W_h

) uygulayarak örneklem hacimlerini belirle.

n_1 = 210 \cdot 0.5 = 105

n_2 = 210 \cdot 0.3 = 63

n_3 = 210 \cdot 0.2 = 42

Toplam

210

birimlik örneklem, her bir tabakanın ağırlığına göre paylaştırılarak orantılı dağıtım tamamlanır.

Key Concept

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic