Bir endüstriyel tesiste, bir su pompasının çalışma durumu (çalışıyor: 1, duruyor: 0) zaman… — KPSS İstatistik

Bir endüstriyel tesiste, bir su pompasının çalışma durumu (çalışıyor: $1$ , duruyor: $0$ ) zaman boyunca kesintisiz olarak izlenmektedir.

Pompanın durumunu temsil eden $\{X(t), t \geq 0\}$ stokastik süreci için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Sürecin durum uzayı kesikli, parametre kümesi ise süreklidir.

Verilen

\{X(t), t \geq 0\}

sürecinde, alt indis veya parametre olan

t

değerleri

[0, \infty)

aralığında sürekli bir değişim gösterdiği için süreç 'sürekli zamanlı' bir süreçtir. Ancak sürecin alabileceği değerlerin (durumların) kümesi olan

S = \{0, 1\}

sayılabilir bir küme olduğu için 'kesikli durumlu' bir süreçtir. Bu nedenle durum uzayı kesikli, parametre kümesi süreklidir.

Sürecin zaman parametresi kümesini (

T

) belirlemek

T = \{t : t \geq 0\}

kümesi, bir zaman aralığını temsil ettiği için süreklidir.

Soruda pompanın 'zaman boyunca kesintisiz' izlendiği belirtilmiştir.

Sürecin durum uzayını (

S

) belirlemek

S = \{0, 1\}

kümesi, sayılabilir ve sonlu bir küme olduğu için kesiklidir.

Pompa sadece iki farklı durumda bulunabilmektedir ve ara değerler almamaktadır.

Stokastik süreçlerin zaman (parametre) ve durum (state) bileşenlerine göre sınıflandırılması

Estimated Time:45s

Question