Examkin

Question

Difficulty: MediumHücre Başına Çok Gözlemli Tasarım (Etkileşimli Model)

Bir yapı denetim laboratuvarında, üç farklı beton bileşeni (AA faktörü) ve iki farklı döküm tekniği (BB faktörü) kullanılarak üretilen numunelerin dayanıklılık puanları test edilmektedir. Deney tasarımında her bir hücre (bileşen ve teknik kombinasyonu) için 4 adet bağımsız gözlem yapılmıştır. Elde edilen veriler üzerinde yapılan iki yönlü varyans analizi sonucunda, faktörlerin etkileşimine ait kareler toplamı (SSABSS_{AB}) 120120 ve hata kareler toplamı (SSESS_E) 360360 olarak bulunmuştur.

Buna göre, beton bileşeni ile döküm tekniği arasındaki etkileşim etkisinin istatistiksel anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken FF istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    1,0
  2. B
    2,0
  3. 3,0Answer
  4. D
    4,0
  5. E
    6,0

Answer

İki yönlü varyans analizinde etkileşim etkisi için hesaplanan F istatistiği değeri 3,0'dır.
Verilen bilgilere göre a=3a=3, b=2b=2 ve n=4n=4 değerleri kullanılarak etkileşim serbestlik derecesi (3−1)(2−1)=2(3-1)(2-1)=2 olarak bulunur. Hata serbestlik derecesi ise 3×2×(4−1)=183 \times 2 \times (4-1) = 18 olarak hesaplanır. Kareler ortalamaları sırasıyla 120/2=60120/2=60 ve 360/18=20360/18=20 olup, bunların oranı olan 60/20=3,060/20=3,0 değeri etkileşim etkisine ait FF istatistiğini vermektedir.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerini belirleyin
dfAB=2df_{AB} = 2 ve dfE=18df_E = 18
Etkileşim serbestlik derecesi dfAB=(a−1)(b−1)=(3−1)(2−1)=2×1=2df_{AB} = (a-1)(b-1) = (3-1)(2-1) = 2 \times 1 = 2 ve hata serbestlik derecesi dfE=ab(n−1)=3×2×(4−1)=6×3=18df_E = ab(n-1) = 3 \times 2 \times (4-1) = 6 \times 3 = 18 formülleriyle hesaplanır.
2
Kareler ortalamalarını hesaplayın
MSAB=60MS_{AB} = 60 ve MSE=20MS_E = 20
MSAB=SSAB/dfAB=120/2=60MS_{AB} = SS_{AB} / df_{AB} = 120 / 2 = 60 ve MSE=SSE/dfE=360/18=20MS_E = SS_E / df_E = 360 / 18 = 20 işlemlerinden bulunur.
3
F istatistiğini hesaplayın
F=3,0F = 3,0
Etkileşim etkisi için F=MSAB/MSE=60/20=3,0F = MS_{AB} / MS_E = 60 / 20 = 3,0 olarak hesaplanır.

Key Concept

Hücre başına çok gözlemli (tekrarlı) iki yönlü ANOVA modelinde etkileşim terimi ve hata terimi için serbestlik derecelerinin doğru belirlenmesi.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Hücre Başına Çok Gözlemli Tasarım (Etkileşimli Model)

More questions from this topic