Bir yerel yönetim, 7 farklı mahalledeki otopark yoğunluğunu azaltmak amacıyla yeni bir par… — KPSS İstatistik

Bir yerel yönetim, 7 farklı mahalledeki otopark yoğunluğunu azaltmak amacıyla yeni bir park düzenleme sistemi uygulamıştır. Bu uygulamanın etkinliğini test etmek için mahallelerdeki ortalama park süreleri (saat) uygulama öncesi ve sonrası ölçülerek aşağıdaki tablo oluşturulmuştur:

Mahalle	Uygulama Öncesi	Uygulama Sonrası
A	20	18
B	18	16
C	15	17
D	25	21
E	22	26
F	17	17
G	14	14

Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılarak yapılacak analizde, pozitif farkların sıra sayıları toplamı ( $W^+$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

8,5Answer
B
6,5
C
10,5
D
9,0
E
15,0

Answer

Pozitif farkların sıra sayıları toplamı 8,5 olarak hesaplanır.

Yapılan hesaplamalarda

n=5

geçerli fark bulunmuştur. Mutlak değerce 2 olan üç farka (1, 2, 3. sıralar) ortalama 2. sıra; mutlak değerce 4 olan iki farka (4, 5. sıralar) ortalama 4,5. sıra verilmiştir. Pozitif farklar olan A(+2), B(+2) ve D(+4) mahallelerinin sıra sayıları toplandığında (

2 + 2 + 4,5

) sonuç 8,5 çıkar.

Step-by-Step Solution

Farkların (

d_i = X_{önce} - X_{sonra}

) hesaplanması ve sıfırların elenmesi.

Farklar: A(+2), B(+2), C(-2), D(+4), E(-4), F(0), G(0). Sıfırlar (F ve G) elendiğinde

n=5

gözlem kalır.

Wilcoxon testinde farkı sıfır olan çiftler analize dahil edilmez.

Kalan farkların mutlak değerlerinin (

|d_i|

) küçükten büyüğe sıralanması.

Mutlak farklar: 2, 2, 2, 4, 4.

Sıralama işlemi işaretlerden bağımsız olarak mutlak büyüklüklere göre yapılır.

Bağlı gözlemler (aynı değere sahip farklar) için ortalama sıra sayılarının atanması.

2'ler için sıralar: (1+2+3)/3 = 2. sıra. 4'ler için sıralar: (4+5)/2 = 4,5. sıra.

Aynı değere sahip gözlemlere, o pozisyonları kapsayan sıraların aritmetik ortalaması verilir.

Pozitif farklara karşılık gelen sıra sayılarının (

W^+

) toplanması.

Pozitif farklar: +2 (A), +2 (B), +4 (D). Bunların sıraları: 2 + 2 + 4,5 = 8,5.

İstenen

W^+

istatistiği, sadece pozitif yönlü değişimlerin sıra toplamıdır.

Key Concept

Wilcoxon testinde bağlı gözlemler (aynı mutlak farklar) olduğunda, bu gözlemlere karşılık gelen sıra numaralarının ortalaması her bir gözleme atanır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic