Examkin

Question

Difficulty: MediumANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir belediye ulaşım dairesi başkanlığı, bünyesindeki farklı toplu taşıma araçlarının (Otobüs, Metro ve Tramvay) aylık ortalama bakım maliyetlerini (YY, TL) analiz etmek amacıyla sadece nitel bağımsız değişkenlerin yer aldığı bir regresyon modeli (ANOVA modeli) kurmuştur. Modelde 'Otobüs' referans kategori olarak belirlenmiş ve n=60n=60 gözlem için En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir:

Yi=18.500+6.200D1i−3.400D2i+uiY_i = 18.500 + 6.200 D_{1i} - 3.400 D_{2i} + u_i

Modelde kullanılan değişkenlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

DeğişkenAçıklama
YYAylık ortalama bakım maliyeti (TL)
D1D_1Araç 'Metro' ise 1, aksi halde 0
D2D_2Araç 'Tramvay' ise 1, aksi halde 0

Buna göre, bu model tahmin sonuçlarına dayanarak bir 'Tramvay' aracının beklenen aylık ortalama bakım maliyeti kaç TL'dir?

  1. A
    24.700
  2. 15.100Answer
  3. C
    18.500
  4. D
    21.300
  5. E
    3.400

Answer

Bir Tramvay aracının beklenen aylık ortalama bakım maliyeti 15.100 TL'dir.
Kurulan modelde sabit terim (18.50018.500), referans kategori olan 'Otobüs' grubunun beklenen maliyetini ifade eder. Tramvay kategorisi için tanımlanan D2D_2 değişkeninin katsayısı olan −3.400-3.400 ise, Tramvayların ortalama bakım maliyetinin Otobüslerden 3.4003.400 TL daha az olduğunu belirtir. Bu durumda Tramvaylar için beklenen değer 18.500−3.400=15.10018.500 - 3.400 = 15.100 TL olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Referans kategoriyi ve ortalama değerini (sabit terim) belirleyin.
Referans kategori 'Otobüs'tür ve beklenen değeri β0=18.500\beta_0 = 18.500 TL'dir.
ANOVA tipi regresyon modellerinde sabit terim, modelde kukla değişkeni tanımlanmamış olan referans grubun ortalamasını gösterir.
2
İlgili kategoriye (Tramvay) ait kukla değişkeni ve katsayısını belirleyin.
Tramvay kategorisi D2D_2 değişkeni ile temsil edilmektedir ve katsayısı β2=−3.400\beta_2 = -3.400 TL'dir.
Kukla değişken katsayıları, ilgili kategorinin referans kategoriden olan farkını temsil eder.
3
Kategorinin beklenen değerini hesaplamak için sabit terim ile kategori katsayısını toplayın.
E(Y∣Tramvay)=β0+β2=18.500+(−3.400)=15.100E(Y | \text{Tramvay}) = \beta_0 + \beta_2 = 18.500 + (-3.400) = 15.100 TL.
Belirli bir kategori için beklenen değer, o kategoriye ait kukla değişken 1 değerini aldığında modelden elde edilen tahmindir.

Key Concept

ANOVA tipi regresyon modellerinde katsayıların yorumlanması ve kategorik beklenen değerlerin hesaplanması.

Alternative Method

Model denkleminde Tramvay için D1=0D_1=0 ve D2=1D_2=1 değerlerini yerine koyarak doğrudan beklenen değeri bulabilirsiniz: Y=18.500+6.200(0)−3.400(1)=15.100Y = 18.500 + 6.200(0) - 3.400(1) = 15.100.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)