Examkin

Question

Difficulty: EasyBinom Dağılımı

Bir devlet hastanesinde yapılan bir incelemede, sistem üzerinden randevu alan hastaların %20\%20'sinin randevularına gelmediği tespit edilmiştir. MHRS üzerinden randevu alan hastalar arasından rastgele seçilen 5050 kişilik bir grupta, randevusuna gelmeyen hasta sayısının varyansı kaçtır?

  1. A
    22
  2. 88Answer
  3. C
    1010
  4. D
    4040
  5. E
    2,832,83

Answer

Randevusuna gelmeyen hasta sayısının varyansı 88 olarak hesaplanır.
Doğru cevap olan 88 değeri, Binom dağılımının varyans formülü olan Var(X)=n×p×(1−p)Var(X) = n \times p \times (1-p) ifadesinde n=50n=50 ve p=0,2p=0,2 değerlerinin yerine yazılmasıyla elde edilir (50×0,2×0,8=850 \times 0,2 \times 0,8 = 8).

Step-by-Step Solution

1
Dağılım parametrelerini belirleyin.
n=50n = 50, p=0,2p = 0,2 ve q=1−p=0,8q = 1 - p = 0,8
Randevuya gelmeme durumu başarılı (ilgilenilen olay) kabul edildiğinde, Binom dağılımı parametreleri örneklem sayısı ve başarı olasılığıdır.
2
Varyans formülünü uygulayın.
Var(X)=n×p×qVar(X) = n \times p \times q
Binom dağılımına sahip bir rastgele değişkenin varyansı, deneme sayısı ile başarı ve başarısızlık olasılıklarının çarpımına eşittir.
3
Sayısal değerleri yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
50×0,2×0,8=10×0,8=850 \times 0,2 \times 0,8 = 10 \times 0,8 = 8
İstenen istatistiksel ölçüyü bulmak için aritmetik işlem yapılır.

Key Concept

Binom Dağılımı Varyansı

Hints

1
Binom dağılımında varyans hesaplamak için nn, pp ve qq (başarısızlık olasılığı) değerlerini çarpmanız gerekir.

Practice More

Aynı parametrelerle beklenen değeri hesaplayarak aradaki farkı pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Binom Dağılımı

More questions from this topic