Bir ulusal siber güvenlik merkezi, ağ trafiği günlüklerini diskriminant analizi kullanarak… — KPSS İstatistik

Bir ulusal siber güvenlik merkezi, ağ trafiği günlüklerini diskriminant analizi kullanarak "Normal Trafik" ( $\Pi_1$ ) ve "Siber Saldırı" ( $\Pi_2$ ) olarak iki gruba ayırmaktadır. Geçmiş verilere göre sisteme gelen bir trafiğin normal olma olasılığı (öncel olasılık) $p_1 = 0,90$ , siber saldırı olma olasılığı ise $p_2 = 0,10$ 'dur.

Sınıflandırma hatalarının maliyetleri incelendiğinde; siber saldırının normal trafik olarak sınıflandırılmasının maliyeti $c(1|2) = 50$ birim, normal trafiğin siber saldırı olarak sınıflandırılmasının maliyeti ise $c(2|1) = 10$ birim olarak belirlenmiştir.

Geliştirilen ayırma fonksiyonunun performansını değerlendirmek için elde edilen sınıflandırma matrisi aşağıda verilmiştir:

Gerçek Durum	$\Pi_1$ Olarak Sınıflandırılan	$\Pi_2$ Olarak Sınıflandırılan	Toplam
$\Pi_1$ (Normal)	270	30	300
$\Pi_2$ (Saldırı)	40	160	200

Buna göre, bu sınıflandırma kuralı için hesaplanan Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (ECM - Expected Cost of Misclassification) tahmini değeri aşağıdakilerden hangisidir?

1,90Answer
B
2,30
C
4,60
D
4,70
E
11,00

Answer

1,90

Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (ECM);

c(2|1)P(2|1)p_1 + c(1|2)P(1|2)p_2

formülü ile hesaplanır. Matristen

P(2|1) = 30/300 = 0,10

P(1|2) = 40/200 = 0,20

elde edilir. Değerler yerine konduğunda:

(10 \times 0,10 \times 0,90) + (50 \times 0,20 \times 0,10) = 0,90 + 1,00 = 1,90

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Sınıflandırma matrisinden koşullu yanlış sınıflandırma olasılıklarını (P(2|1) ve P(1|2)) hesaplayın.

\hat{P}(2|1) = \frac{n_{12}}{n_1} = \frac{30}{300} = 0,10

\hat{P}(1|2) = \frac{n_{21}}{n_2} = \frac{40}{200} = 0,20

bulunur.

Yanlış sınıflandırma olasılıkları, bir gruba ait gözlemlerin hatalı olarak diğer gruba atanma oranlarıdır.

Soruda verilen öncel olasılıkları (p1, p2) ve hata maliyetlerini (c(2|1), c(1|2)) belirleyin.

p_1 = 0,90

p_2 = 0,10

c(2|1) = 10

c(1|2) = 50

ECM formülünde örneklem oranları değil, biliniyorsa popülasyona ait öncel olasılıklar kullanılmalıdır.

Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (ECM) formülünü uygulayın.

\hat{ECM} = c(2|1)\hat{P}(2|1)p_1 + c(1|2)\hat{P}(1|2)p_2 \Rightarrow 10 \times 0,10 \times 0,90 + 50 \times 0,20 \times 0,10 = 0,90 + 1,00 = 1,90

Toplam beklenen maliyet, her iki hata türünün maliyetinin, o hatanın gerçekleşme olasılığı ve grubun genel nüfusta bulunma olasılığı ile ağırlıklandırılmış toplamıdır.

Key Concept

Beklenen Yanlış Sınıflandırma Maliyeti (Expected Cost of Misclassification)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic