Examkin

Question

Difficulty: EasyNegatif Binom (Pascal) Dağılımı

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü'nde incelenen pasaport başvurularında, biyometrik fotoğrafın standartlara uygun olmama olasılığı 0,40,4 olarak hesaplanmıştır. Başvurular sırasıyla ve birbirinden bağımsız olarak kontrol edilmektedir. Buna göre, incelenen üçüncü başvurunun, biyometrik fotoğrafı standartlara uygun olmayan ikinci başvuru olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,096
  2. B
    0,13824
  3. C
    0,144
  4. 0,192Answer
  5. E
    0,288

Answer

0,1920,192 değeri doğru cevaptır.
Negatif Binom dağılımı kurallarına göre, r=2r=2. başarının (standart dışı fotoğraf) k=3k=3. denemede gerçekleşme olasılığı (21)p2q1\binom{2}{1} p^2 q^1 formülüyle hesaplanır. 0,40,4 başarı olasılığı ve 0,60,6 başarısızlık olasılığı ile yapılan işlem sonucunda 0,1920,192 değerine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Parametreleri belirleyin.
p=0,4p = 0,4 (başarı/uygun olmama olasılığı), r=2r = 2 (hedeflenen başarı sayısı), k=3k = 3 (toplam deneme sayısı).
Soruda istenen durumun Negatif Binom (Pascal) dağılımına uyduğunu tespit etmek için parametrelerin belirlenmesi gerekir.
2
Negatif Binom olasılık kütle fonksiyonunu kurun.
P(X=k)=(k−1r−1)pr(1−p)k−rP(X = k) = \binom{k-1}{r-1} p^r (1-p)^{k-r}
rr. başarının kk. denemede gerçekleşmesi olasılığı bu formülle hesaplanır.
3
Değerleri yerine koyarak hesaplamayı yapın.
P(X=3)=(3−12−1)(0,4)2(0,6)3−2=(21)(0,16)(0,6)=2×0,096=0,192P(X = 3) = \binom{3-1}{2-1} (0,4)^2 (0,6)^{3-2} = \binom{2}{1} (0,16) (0,6) = 2 \times 0,096 = 0,192
Seçilen parametrelerin formülde işlenmesiyle kesin olasılık değerine ulaşılır.

Key Concept

Negatif Binom Dağılımı
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Negatif Binom (Pascal) Dağılımı

More questions from this topic