Examkin

Question

Difficulty: MediumÇok Gruplu Diskriminant Analizi

Bir iklim bilimci, bir bölgedeki mikroklima alanlarını sıcaklık, nem, rüzgar hızı, bitki örtüsü yoğunluğu ve toprak nemi olmak üzere 55 farklı değişkene dayanarak "Kurak", "Yarı Kurak", "Ilıman" ve "Nemli" olmak üzere 44 farklı gruba ayırmak için çok gruplu diskriminant analizi uygulamıştır.

Analiz sonucunda modelin genel Wilks' Lambda değeri 0.150.15 (p<0.05p < 0.05) olarak hesaplanmış ve sınıflandırma matrisinde incelenen toplam 200200 bölgeden 160160'ı kendi orijinal grubuna doğru şekilde atanmıştır.

Buna göre, kurulan modelle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 33'tür, doğru sınıflandırma oranı %80\%80'dir ve Wilks' Lambda değerinin sıfıra yakın olması grupların birbirinden iyi ayrıştığını gösterir.Answer
  2. B
    Elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 33'tür, doğru sınıflandırma oranı %80\%80'dir ancak Wilks' Lambda değerinin 11'e yakın olmaması gruplar arası ayırma gücünün zayıf olduğunu gösterir.
  3. C
    Elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 33'tür, doğru sınıflandırma oranı %20\%20'dir ve Wilks' Lambda değerinin sıfıra yakın olması grupların birbirinden iyi ayrıştığını gösterir.
  4. D
    Elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 44'tür, doğru sınıflandırma oranı %80\%80'dir ve Wilks' Lambda değerinin sıfıra yakın olması grupların birbirinden iyi ayrıştığını gösterir.
  5. E
    Modelin istatistiksel olarak geçerli olabilmesi için mikroklima gruplarını ifade eden bağımlı değişkenin sürekli ölçekle ölçülmüş olması gerekir.

Answer

Elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 3'tür, doğru sınıflandırma oranı %80'dir ve Wilks' Lambda değerinin sıfıra yakın olması grupların birbirinden iyi ayrıştığını gösterir.
Verilen senaryoda g=4 grup ve p=5 bağımsız değişken bulunmaktadır. Maksimum fonksiyon sayısı min(g-1, p) = min(3, 5) = 3 olarak doğru hesaplanmıştır. Sınıflandırma başarısı 160/200 hesabıyla %80 bulunmuştur. Wilks' Lambda değerinin 0.15 gibi 0'a yakın bir değer çıkması, modelin grupları ayırmada oldukça başarılı olduğunu teyit eder. Bu üç bilginin de doğru sunulduğu seçenek doğru yanıttır.

Step-by-Step Solution

1
Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısını hesaplama
min(4 - 1, 5) = 3 olarak bulunur.
Çok gruplu diskriminant analizinde elde edilebilecek maksimum fonksiyon sayısı, grup sayısının bir eksiği (g-1) ile bağımsız değişken sayısı (p) değerlerinin minimumu alınarak hesaplanır.
2
Doğru sınıflandırma oranını (hit ratio) hesaplama
160 / 200 = 0.80 (%80) olarak bulunur.
Sınıflandırma matrisinde doğru sınıflandırılan birimlerin toplam birim sayısına oranı modelin doğru sınıflandırma başarısını verir.
3
Wilks' Lambda değerini yorumlama
0.15 değeri 0'a yakın olduğu için gruplar arası ayrımın güçlü olduğu sonucuna varılır.
Wilks' Lambda istatistiği 0 ile 1 arasında değer alır. 0'a yaklaşması gruplar arası varyansın yüksek olduğunu (iyi ayrışma), 1'e yaklaşması ise grup ortalamalarının farksız olduğunu gösterir.

Key Concept

Çok Gruplu Diskriminant Analizinde Fonksiyon Sayısı ve Model Başarısının Yorumlanması
Rate this question

Topics

Çok Gruplu Diskriminant Analizi

More questions from this topic