Examkin

Question

Difficulty: MediumOrijinden Geçen Regresyon Modeli

Uygulamalı bir ekonometrik çalışmada, kuramsal beklentiler doğrultusunda regresyon doğrusunun başlangıç noktasından geçmesi gerektiği öngörülerek Yi=β1Xi+uiY_i = \beta_1 X_i + u_i biçiminde bir model kurulmuştur. Bu modelin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmesine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Hata terimi varyansının yansız tahmincisini (s2s^2) elde etmek için kullanılan serbestlik derecesi n−1n-1 olarak belirlenir.Answer
  2. B
    Modelden elde edilen kalıntıların toplamı (∑ei\sum e_i) her zaman sıfıra eşittir.
  3. C
    Bu model için hesaplanan belirtme katsayısı (R2R^2), sabit terimli bir modelin R2R^2 değeri ile doğrudan kıyaslanabilir.
  4. D
    ∑eiXi=0\sum e_i X_i = 0 biçimindeki normal denklem bu model tipi için geçerliliğini kaybeder.
  5. E
    Model katsayısının anlamlılık testinde kullanılacak t-istatistiği n−2n-2 serbestlik derecesine sahiptir.

Answer

Hata terimi varyansının yansız tahmincisini elde etmek için kullanılan serbestlik derecesinin n−1n-1 olması ifadesi doğrudur.
Orijinden geçen regresyon modelinde sadece eğim katsayısı (β1\beta_1) tahmin edildiği için, hata varyansının yansız tahmin edicisi s2=∑ei2n−1s^2 = \frac{\sum e_i^2}{n-1} formülü ile bulunur. Bu durumda serbestlik derecesi n−1n-1 olur.

Step-by-Step Solution

1
Modeldeki parametre sayısını belirleyin.
Model Yi=β1Xi+uiY_i = \beta_1 X_i + u_i şeklinde olup sadece eğim katsayısı (β1\beta_1) tahmin edilmektedir; parametre sayısı k=1k=1'dir.
Serbestlik derecesi gözlem sayısı ile tahmin edilen parametre sayısı arasındaki farka bağlıdır.
2
Hata varyansının serbestlik derecesini hesaplayın.
df=n−k=n−1df = n - k = n - 1.
EKK tahmininde yansız bir varyans tahmini için Hata Kareler Toplamı (HKT), serbestlik derecesine bölünmelidir.
3
Modelin kalıntı özelliklerini analiz edin.
Modelde sabit terim (β0\beta_0) bulunmadığı için ∑ei=0\sum e_i = 0 olma zorunluluğu ortadan kalkar.
Kalıntı toplamının sıfır olması, modelin sabit terime göre türevinin alınmasıyla elde edilen bir özelliktir.

Key Concept

Orijinden Geçen Regresyonun İstatistiksel Özellikleri

Practice More

Orijinden geçen modellerde R² değerinin neden negatif çıkabileceğini ve ham R² (raw R²) kavramını inceleyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Orijinden Geçen Regresyon Modeli

More questions from this topic