Examkin

Question

Difficulty: MediumOtokorelasyon (Ardışık Bağımlılık) Kavramı ve Etkileri

Doğrusal bir regresyon modelinde hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) probleminin bulunduğu (Cov(ui,uj)≠0,i≠jCov(u_i, u_j) \neq 0, i \neq j) tespit edilmiştir. Bu varsayım ihlali altında, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin ediciler sapmasız ve tutarlı kalmaya devam ederler ancak artık en küçük varyanslı (etkin) değillerdir.Answer
  2. B
    Tahmin ediciler hem sapmalı hem de tutarsız hale gelirler.
  3. C
    Tahmin ediciler sapmasızdır ancak örneklem hacmi sonsuza giderken gerçek parametre değerine yakınsamazlar (tutarsızdırlar).
  4. D
    Tahmin ediciler doğrusal olma özelliklerini kaybederek doğrusal olmayan tahmin edicilere dönüşürler.
  5. E
    Tahmin ediciler sapmasız kalırken aynı zamanda doğrusal ve en küçük varyanslı (BLUE) olma özelliğini korurlar.

Answer

En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri sapmasız ve tutarlı kalmaya devam ederler ancak artık en küçük varyanslı (etkin) değillerdir.
Doğrusal regresyon modelinde otokorelasyon varlığı, hata terimlerinin birbirinden bağımsız olması varsayımını çiğner. Bu durumda EKK tahmin edicileri hala doğrusal, sapmasız ve tutarlıdır; çünkü bu özellikler hata terimlerinin varyans yapısından ziyade beklenen değerleri ve bağımsız değişkenlerle olan ilişkisizliği ile ilgilidir. Ancak, minimum varyans (etkinlik) özelliği kaybolur, yani EKK tahmin edicileri artık BLUE (En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici) değildir.

Step-by-Step Solution

1
Otokorelasyonun sapmasızlık üzerindeki etkisini incelemek.
Sapmasızlık özelliği korunur.
E[β^]=βE[\hat{\beta}] = \beta olması için hata terimlerinin kendi aralarındaki korelasyonu değil, E[u∣X]=0E[u|X]=0 olması yeterlidir.
2
Otokorelasyonun etkinlik üzerindeki etkisini incelemek.
Etkinlik özelliği kaybedilir.
Gauss-Markov teoremine göre Var(ui,uj)=0Var(u_i, u_j) = 0 varsayımı ihlal edildiğinde, EKK varyansı artık minimum değildir; Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GEKK) daha küçük varyans sağlar.

Key Concept

Gauss-Markov Teoremi ve Otokorelasyonun Tahmin Edici Özelliklerine Etkisi
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Otokorelasyon (Ardışık Bağımlılık) Kavramı ve Etkileri

More questions from this topic