Bir kamu kurumu, personelin hizmet içi eğitim sonrasındaki sınav başarı puanlarını (Y) inc… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, personelin hizmet içi eğitim sonrasındaki sınav başarı puanlarını ( $Y$ ) incelemektedir. Araştırmada "Eğitim Yöntemi" ( $A$ faktörü) ve "Mesleki Kıdem" ( $B$ faktörü) olmak üzere iki bağımsız değişkenin sınav performansı üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Bu amaçla kurulan tam (etkileşimli) iki yönlü varyans analizi (ANOVA) yapısal model denklemi aşağıda verilmiştir:

Y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha\beta)_{ij} + \epsilon_{ijk}

Buna göre, denklemde yer alan $(\alpha\beta)_{ij}$ bileşeninin istatistiksel tanımı ve işlevi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

$A$ ve $B$ faktörlerinin sınav başarı puanı üzerindeki bağımsız ana etkilerine ek olarak, bu iki faktörün belirli düzeylerinin bir araya gelmesiyle ortaya çıkan ortaklaşa etkiyi ifade eder.Answer
B
Eğitim yöntemi ve mesleki kıdem faktörlerinin sınav başarı puanı üzerinde birbirlerinden tamamen bağımsız olarak yarattıkları temel (ana) etkilerin toplamını gösterir.
C
Modeldeki faktör düzeylerinin araştırmacı tarafından özel olarak seçilmediğini, yığından tamamen tesadüfi olarak çekildiğini gösteren şansa bağlı varyans unsurudur.
D
Deneydeki bağımsız değişkenler olan faktörler ile bu faktörlerin sahip olduğu kategorik düzeylerin modelde birbirinin yerine kullanılmasından kaynaklanan sistematik sapma miktarıdır.
E
Deneysel hatayı hesaplayabilmek amacıyla, her bir eğitim yöntemi ve kıdem kombinasyonuna rastgele atanan tekrar (gözlem) sayısını ifade eder.

Answer

Doğru yanıt, bileşenin

A

B

faktörlerinin bağımsız ana etkilerine ek olarak ortaya çıkan ortaklaşa etkiyi (etkileşim) ifade ettiğini belirten seçenektir.

Model denklemindeki

(\alpha\beta)_{ij}

terimi, istatistiksel terminolojide 'etkileşim' (interaksiyon) etkisini temsil eder. İki yönlü varyans analizinde etkileşim, bir bağımsız değişkenin (örneğin eğitim yöntemi) bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer bağımsız değişkenin (mesleki kıdem) düzeylerine göre farklılık göstermesidir. Bu terim, faktörlerin kendi başlarına yarattıkları ana etkilerden (

\alpha_i

\beta_j

) tamamen arındırılmış, hücreye özgü ortaklaşa etkiyi ölçer.

Step-by-Step Solution

İki yönlü varyans analizi (ANOVA) model denkleminin bileşenlerini analiz et.

Denklemdeki

\mu

genel ortalamayı,

\alpha_i

birinci faktörün (A) ana etkisini,

\beta_j

ikinci faktörün (B) ana etkisini,

(\alpha\beta)_{ij}

etkileşim etkisini ve

\epsilon_{ijk}

ise rastgele hata terimini gösterir.

Soruda özel olarak

(\alpha\beta)_{ij}

teriminin tanımı sorulmaktadır.

Etkileşim (interaksiyon) kavramının istatistiksel tanımını değerlendir.

Etkileşim, bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer faktörün düzeylerine bağlı olarak değişmesi durumudur. Bu, faktörlerin basitçe toplanabilir ana etkilerinden arta kalan, kombinasyonlarına özgü etkidir.

Doğru seçeneği belirlemek için etkileşim etkisinin faktörlerin ana etkilerinden ayrıştırılması gerekir.

Seçenekleri bu bilgi doğrultusunda ele.

Ana etkilerin toplamını, tesadüfi model yapısını, hata/tekrar sayısını veya faktör/düzey karmaşasını ifade eden seçenekler elenir. Ortaklaşa (kombine) etkiyi tanımlayan seçenek doğru kabul edilir.

Sadece bir seçenek etkileşim teriminin matematiksel ve mantıksal karşılığını tam olarak vermektedir.

Key Concept

İki Yönlü ANOVA Model Denklemi ve Etkileşim Etkisi

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic