Examkin

Question

Difficulty: EasyKarar Ağaçları Analizi

Bir kamu kurumu, yeni bir yatırım projesini değerlendirmek üzere karar ağacı analizi yapmaktadır. Yapılan teknik analizler sonucunda projenin başarılı olma olasılığı %60\%60, başarısız olma olasılığı ise %40\%40 olarak tahmin edilmiştir. Projenin başarılı olması durumunda 200.000200.000 TL kar elde edileceği, başarısız olması durumunda ise 50.00050.000 TL zarar edileceği öngörülmektedir. Buna göre, bu yatırım projesinin beklenen parasal değeri (BPD) kaç TL'dir?

  1. A
    50.000
  2. 100.000Answer
  3. C
    120.000
  4. D
    140.000
  5. E
    150.000

Answer

Yatırım projesinin beklenen parasal değeri 100.000 TL olarak hesaplanır.
Beklenen parasal değer hesaplanırken, projenin başarılı olma olasılığı ile elde edilecek kar çarpılır (0,60×200.000=120.0000,60 \times 200.000 = 120.000) ve başarısız olma olasılığı ile edilecek zarar çarpılır (0,40×−50.000=−20.0000,40 \times -50.000 = -20.000). Bu iki değerin toplamı (120.000−20.000=100.000120.000 - 20.000 = 100.000) projenin beklenen değerini verir.

Step-by-Step Solution

1
Olasılıkları ve getirileri tanımlama
P(Bas¸arı)=0,60P(\text{Başarı}) = 0,60, Kar=200.000\text{Kar} = 200.000 TL; P(Bas¸arısızlık)=0,40P(\text{Başarısızlık}) = 0,40, Zarar=−50.000\text{Zarar} = -50.000 TL
Beklenen değer hesabı için her bir durumun gerçekleşme olasılığı ve bu durumun parasal sonucu belirlenmelidir.
2
Beklenen Parasal Değer (BPD) formülünü uygulama
BPD=(0,60×200.000)+(0,40×−50.000)\text{BPD} = (0,60 \times 200.000) + (0,40 \times -50.000)
BPD, olası tüm sonuçların kendi olasılıkları ile çarpılıp toplanmasıyla elde edilir.
3
Hesaplamayı tamamlama
BPD=120.000−20.000=100.000\text{BPD} = 120.000 - 20.000 = 100.000 TL
Bileşenlerin çarpımı ve ardından cebirsel toplamı ile nihai beklenen değere ulaşılır.

Key Concept

Beklenen Parasal Değer (EMV) Hesaplaması

Hints

1
Beklenen değer, sonuçların gerçekleşme olasılıklarıyla ağırlıklı ortalamasıdır.
2
Zarar edilen durumların değerini formüle negatif işaretle (−)(-) dahil etmeyi unutmayın.

Practice More

Farklı olasılıklar altında karar ağacındaki şans düğümlerinin beklenen değerlerini hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Karar Ağaçları Analizi

More questions from this topic