Examkin

Question

Difficulty: Easy(M/M/1) Tek Kanallı ve Sonsuz Kapasiteli Model

Bir ilçe belediyesinin su tahsilat veznesine gelen vatandaşlar, saatte ortalama 66 kişi olacak şekilde Poisson dağılımına uygun olarak ulaşmaktadır. Veznedeki görevlinin bir vatandaşın işlemini tamamlama süresi üstel dağılıma uygun olup, saatte ortalama 99 kişiye hizmet verebilmektedir. Buna göre, bu sistemde (kuyrukta bekleyenler ve hizmet alanlar dahil) bulunan ortalama vatandaş sayısı kaçtır?

  1. 2Answer
  2. B
    1,33
  3. C
    0,67
  4. D
    3
  5. E
    1,5

Answer

Sistemdeki ortalama vatandaş sayısı 2'dir.
Verilen (M/M/1) kuyruk modelinde varış hızı λ=6λ = 6 ve hizmet hızı μ=9μ = 9 olarak tanımlanmıştır. Sistemdeki ortalama vatandaş sayısı (L), L=λ/(μ−λ)L = λ / (μ - λ) formülü ile hesaplanır. Buna göre 6/(9−6)=26 / (9 - 6) = 2 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Varış hızı (λ) ve hizmet hızının (μ) belirlenmesi
λ = 6 kişi/saat, μ = 9 kişi/saat
M/M/1 modeli hesaplamaları için temel parametrelerin tanımlanması gerekir.
2
Sistemdeki ortalama vatandaş sayısı (L) formülünün uygulanması
L = λ / (μ - λ)
Sonsuz kapasiteli tek kanallı kuyruk modellerinde sistemdeki ortalama birim sayısını veren standart formüldür.
3
Verilen değerlerin formülde yerine konulması ve hesaplama
L = 6 / (9 - 6) = 6 / 3 = 2
Sayısal sonucun elde edilmesi için aritmetik işlemin tamamlanması.

Key Concept

(M/M/1) Modelinde Sistemdeki Ortalama Birim Sayısı (L)
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

(M/M/1) Tek Kanallı ve Sonsuz Kapasiteli Model

More questions from this topic