Examkin

Question

Difficulty: MediumÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Türkiye İş Kurumu (İŞKUR), bir ildeki belirli bir meslek edindirme kursuna haftalık başvuru sayılarını (YtY_t) öngörmek için bir model geliştirmiştir. Son dört haftaya ait gerçek başvuru sayıları ve modelin öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Hafta (tt)Gerçekleşen Başvuru (YtY_t)Öngörülen Başvuru (FtF_t)
15045
24036
32522
42024

Buna göre, bu öngörü modelinin Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) değeri yüzde kaçtır?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. 13Answer
  4. D
    16,5
  5. E
    52

Answer

Modelin Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) değeri 13'tür.
Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE), her bir dönemdeki mutlak hatanın gerçek değere oranının yüzde cinsinden ifade edilip ortalamasının alınmasıyla bulunur. Formülü MAPE=1n∑∣Yt−FtYt∣×100MAPE = \frac{1}{n} \sum \left| \frac{Y_t - F_t}{Y_t} \right| \times 100 şeklindedir. Verilen tabloya göre her bir haftanın mutlak yüzde hatası sırasıyla; 1. hafta için %10\%10, 2. hafta için %10\%10, 3. hafta için %12\%12 ve 4. hafta için %20\%20 olarak hesaplanır. Bu değerlerin toplamı 5252 olup, dört haftalık veri kullanıldığı için bu toplam dörde bölündüğünde ortalama değer 1313 bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Her bir hafta için gerçekleşen değer ile öngörü değeri arasındaki mutlak sapma (hata) hesaplanır.
∣e1∣=∣50−45∣=5|e_1| = |50 - 45| = 5, ∣e2∣=∣40−36∣=4|e_2| = |40 - 36| = 4, ∣e3∣=∣25−22∣=3|e_3| = |25 - 22| = 3, ∣e4∣=∣20−24∣=4|e_4| = |20 - 24| = 4
Öngörü hatalarının mutlak büyüklüğünü belirlemek için.
2
Hesaplanan mutlak hatalar ilgili haftanın gerçek değerine (YtY_t) bölünür ve 100 ile çarpılarak yüzdelik mutlak hatalar bulunur.
1. Hafta: (5/50)×100=%10(5 / 50) \times 100 = \%10, 2. Hafta: (4/40)×100=%10(4 / 40) \times 100 = \%10, 3. Hafta: (3/25)×100=%12(3 / 25) \times 100 = \%12, 4. Hafta: (4/20)×100=%20(4 / 20) \times 100 = \%20
MAPE formülünde her bir dönemin hatasının gerçek değere olan göreceli payı mutlak olarak dikkate alınır.
3
Bulunan mutlak yüzde hatalar toplanır ve toplam gözlem sayısına (n=4n=4) bölünerek ortalama alınır.
MAPE=10+10+12+204=524=13MAPE = \frac{10 + 10 + 12 + 20}{4} = \frac{52}{4} = 13
Tüm veri setindeki ortalama sapmayı yüzde cinsinden ifade edebilmek için.

Key Concept

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MAPE)
Rate this question

Topics

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

More questions from this topic