Examkin

Question

Difficulty: EasySabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Bir tekstil fabrikasında bulunan yüzlerce dokuma makinesi arasından rastgele seçilen 5 makinenin üretim kalitesi incelenerek, fabrikadaki tüm makineler arasındaki değişkenlik hakkında bir sonuca varmak istenmektedir.

Bu araştırmada uygulanan Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) için kurulan temel sıfır hipotezi (H0H_0) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Seçilen 5 makinenin kalite ortalamalarının birbirine eşit olması (H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 = \mu_5)
  2. Makineler arası varyans bileşeninin sıfıra eşit olması (H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0)Answer
  3. C
    Her bir makinenin kendi içindeki hata varyanslarının homojen olması (H0:σ12=σ22=...=σ52H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = ... = \sigma_5^2)
  4. D
    Makinelerin üretim hızları ile kalite puanları arasındaki korelasyonun sıfır olması (H0:ρ=0H_0: \rho = 0)
  5. E
    Makinelerin üretim üzerindeki etkisinin doğrusal (lineer) olmaması

Answer

Şansa Bağlı Etkili Model'de (Model II) test edilen temel sıfır hipotezi, makineler arası varyans bileşeninin sıfıra eşit olmasıdır (H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0).
Şansa bağlı etkili modellerde (Model II), faktör düzeyleri (soruda makineler) büyük bir yığından rastgele seçilir. Bu durumda araştırmacı sadece seçilen bu 5 makinenin ortalamasıyla ilgilenmez, bu makinelerin temsil ettiği tüm fabrikadaki makineler arasındaki değişkenliği (varyans bileşenini) ölçmeyi amaçlar. Dolayısıyla test edilen temel hipotez, faktörün yığındaki varyans bileşeninin sıfıra eşit olduğunu savunan makineler arası varyans bileşeninin sıfıra eşit olması (H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0) ifadesidir.

Step-by-Step Solution

1
Araştırmanın düzey seçimi ve amacını analiz etmek.
Makinelerin rastgele seçildiği ve tüm fabrikaya (kitleye) genelleme yapılmak istendiği belirlenmiştir.
Düzeylerin rastgele seçilmesi araştırmayı Model II (Şansa Bağlı Etkili Model) kapsamına sokar.
2
Modele uygun istatistiksel hipotezi belirlemek.
Model II'de kitle ortalamaları değil, kitle varyans bileşenleri test edilir.
Şansa bağlı modellerde amaç, seçilen düzeylerin temsil ettiği ana kitledeki değişkenliğin (varyansın) anlamlı olup olmadığını saptamaktır.
3
Sıfır hipotezini (H0H_0) formüle etmek.
H0:σα2=0H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0 hipotezi kurulur.
Bu hipotez, makineler arasındaki farktan kaynaklanan varyansın sıfır olduğunu, yani makineler arasında anlamlı bir değişkenlik bulunmadığını savunur.

Key Concept

Şansa Bağlı Etkili Model (Model II) Hipotez Yapısı

Hints

1
Model I ve Model II arasındaki temel fark, düzeylerin seçilme şekli ve sonuçların genellenme kapsamıdır.
2
Eğer sonuçlar kitleye genellenmek isteniyorsa ve düzeyler rastgele seçilmişse, odak noktası grup ortalamaları değil, varyans bileşenleridir.
3
Şansa bağlı modelde faktörün etkili olmadığını söyleyen sıfır hipotezi, o faktöre ait varyansın sıfır olduğunu iddia eder.

Practice More

Model II'de sıfır hipotezi reddedildiğinde, varyans bileşeni tahmin yöntemlerini (örneğin beklenen kareler ortalaması yöntemi) gözden geçirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

More questions from this topic