Question

Difficulty: EasyTahmin ve Tahmin Edici Kavramları

Bir kamu kurumu, çalışanlarının aylık ortalama ulaşım masraflarını belirlemek amacıyla yaptığı bir araştırmada kitle ortalamasını kestirmek için Xˉ=1ni=1nXi\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i fonksiyonunu kullanmış ve seçilen örneklem üzerinden 1.2501.250 TL değerine ulaşmıştır.

Buna göre, araştırmada kullanılan matematiksel fonksiyon ve elde edilen sayısal sonuç sırasıyla aşağıdakilerden hangisi ile adlandırılır?

  1. Tahmin edici - TahminAnswer
  2. B
    Tahmin - Tahmin edici
  3. C
    Parametre - İstatistik
  4. D
    Tahmin edici - Parametre
  5. E
    İstatistik - Örnekleme hatası

Answer

Matematiksel kural veya fonksiyon 'tahmin edici' (estimator), bu fonksiyonun belirli bir örneklem verisiyle ürettiği sayısal çıktı ise 'tahmin' (estimate) olarak adlandırılır.
Tahmin edici (estimator), kitle parametresini kestirmek için geliştirilen ve örneklem değerlerinin bir fonksiyonu olan kuraldır. Tahmin (estimate) ise bu kuralın belirli bir veri seti uygulandığında ortaya çıkan sayısal ürünüdür. Senaryoda verilen formül yöntemi, sayısal değer ise sonucu temsil eder.

Step-by-Step Solution

1
Kullanılan aracın doğasını belirleme
Araştırmada kullanılan Xˉ=1nXi\bar{X} = \frac{1}{n} \sum X_i ifadesi, örneklem birimlerinin bir fonksiyonudur ve bir rassal değişkendir.
Kitle parametresini kestirmek için kullanılan genel kurala 'tahmin edici' denir.
2
Elde edilen çıktıyı sınıflandırma
1.2501.250 TL değeri, belirli bir örneklem kümesi için fonksiyonun aldığı sabit sayısal değerdir.
Tahmin edicinin belirli bir örneklem için ürettiği sayısal sonuca 'tahmin' denir.

Key Concept

Tahmin edici (estimator) bir fonksiyon/rassal değişkendir; tahmin (estimate) ise bu fonksiyonun aldığı tekil bir değerdir.

Hints

1
Formülün kendisiyle bu formülden çıkan sonucu birbirinden ayırmanız gerekir.
2
İstatistiksel literatürde '-ici' eki genellikle bir işi yapan aracı/kuralı temsil eder.

Practice More

Farklı örneklem hacimleri seçildiğinde 'tahmin edici'nin değişip değişmediğini, 'tahmin' değerinin ise nasıl farklılaşacağını düşününüz.
Estimated Time:45s
Rate this question