Yatay ve sürtünmesiz bir buz pistinde +x yönünde 15\text{ m/s} sabit süratle kaymakta olan… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yatay ve sürtünmesiz bir buz pistinde $+x$ yönünde $15\text{ m/s}$ sabit süratle kaymakta olan $0,4\text{ kg}$ kütleli bir pak (buz hokeyi diski), bir oyuncunun sopasıyla vurması sonucu $+y$ yönünde $20\text{ m/s}$ sabit süratle hareket etmeye başlıyor. Buna göre, oyuncunun sopasıyla paka uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$ 'dir?

Answer: 10 N\cdot s

Answer

Oyuncunun sopasıyla paka uyguladığı itmenin büyüklüğü 10 N·s'dir.

İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir (

\vec{I} = \Delta \vec{P} = \vec{P}_2 - \vec{P}_1

). Pakın ilk momentumu

+x

yönünde

6\text{ kg}\cdot\text{m/s}

, son momentumu ise

+y

yönünde

8\text{ kg}\cdot\text{m/s}

büyüklüğündedir. Bu iki vektör birbirine dik olduğu için, fark vektörünün büyüklüğü Pisagor bağıntısı (

I = \sqrt{6^2 + 8^2}

) kullanılarak

10\text{ N}\cdot\text{s}

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

İlk momentumun hesaplanması

P_1 = 6\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(

+x

yönünde)

Momentum değişimini bulmak için öncelikle pakın ilk momentum vektörü hesaplanır.

Son momentumun hesaplanması

P_2 = 8\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(

+y

yönünde)

Momentum değişimini bulmak için pakın son momentum vektörü hesaplanır.

Momentum değişiminin (itmenin) vektörel olarak hesaplanması

\Delta P = 10\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(veya

10\text{ N}\cdot\text{s}

)

İtme, momentum değişimine eşittir (

\vec{I} = \Delta \vec{P} = \vec{P}_2 - \vec{P}_1

). Birbirine dik iki vektörün farkının büyüklüğü Pisagor bağıntısı yardımıyla bulunur.

Key Concept

İtme ve Çizgisel Momentum Değişimi İlişkisi (İtme-Momentum Teoremi)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic