Homojen özkütleye sahip küresel bir gezegenin merkezinden yüzeyine doğru gidildikçe kütle … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Homojen özkütleye sahip küresel bir gezegenin merkezinden yüzeyine doğru gidildikçe kütle çekim ivmesinin büyüklüğü merkezden olan uzaklıkla doğru orantılı olarak artar; yüzeyinden dışarıya doğru uzaklaşıldıkça ise merkezden olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır.

Answer: Answer

Answer

Verilen ifade doğrudur, çünkü homojen küresel bir gök cisminin içinde çekim ivmesi merkezden olan uzaklıkla doğru orantılı olarak artarken, dışında uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır.

Verilen ifade doğrudur, çünkü homojen küresel bir gezegenin içinde çekim ivmesi doğrusal olarak (

r

ile) artarken, dışında merkezden uzaklaştıkça uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır.

Step-by-Step Solution

Gezegenin içindeki kütle çekim ivmesinin formülünü ve uzaklığa bağlılığını analiz edin.

Gezegenin içindeki yerçekimi ivmesi

g_{iç} = K \cdot d \cdot r

(burada

K = \frac{4}{3}\pi G

bir sabittir) olup, merkezden olan uzaklık

r

ile doğru orantılıdır.

Homojen özkütleli kürenin iç kısımlarında çekim alanı, sadece

r

yarıçaplı iç kürenin kütlesinden kaynaklanır ve bu durum doğrusal bir ilişki yaratır.

Gezegenin dışındaki kütle çekim ivmesinin formülünü ve uzaklığa bağlılığını analiz edin.

Gezegenin dışındaki çekim ivmesi

g_{dış} = \frac{G \cdot M}{r^2}

formülüyle bulunur ve merkezden olan uzaklığın karesi (

r^2

) ile ters orantılıdır.

Gezegen dışındaki noktalar için gezegenin tüm kütlesi merkezindeymiş gibi davranır.

İki durumu birleştirerek önermenin doğruluğunu değerlendirin.

İfadenin her iki kısmı da fizik yasalarıyla tam olarak uyuştuğu için önerme doğrudur.

Önermedeki doğrusal artış ve karesel azalış ifadeleri formüllerle birebir örtüşmektedir.

Key Concept

Kütle çekim ivmesinin gezegen içi ve dışında uzaklığa bağlı değişimi

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic