Examkin

Question

Difficulty: MediumElektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Sürtünmesiz ve yalıtkan yatay bir düzlem üzerinde oluşturulan xx ekseni doğrultusunda, +12q+12q yüklü noktasal cisim x=0x = 0 noktasına, −8q-8q yüklü noktasal cisim ise x=4dx = 4d noktasına sabitlenmiştir.

Buna göre, +q+q yüklü başka bir noktasal cismi bu eksen üzerindeki K(x=3d)K (x = 3d) noktasından L(x=6d)L (x = 6d) noktasına götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç kq2dk\frac{q^2}{d}'dir?

(k: Coulomb sabiti)

  1. A
    -10
  2. B
    -6
  3. 2Answer
  4. D
    6
  5. E
    10

Answer

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş 2 k*q^2/d'dir.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olduğundan cebirsel olarak toplanır. K noktasındaki net potansiyel −4kqd-4\frac{kq}{d} ve L noktasındaki net potansiyel −2kqd-2\frac{kq}{d} olarak bulunur. Yapılan iş W=q(VL−VK)W = q(V_L - V_K) formülünden +2kq2d+2\frac{kq^2}{d} olarak hesaplanır. Bu nedenle doğru cevap 2 değerini içeren seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
K noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli (VKV_K) hesaplamak.
VK=k(12q)3d+k(−8q)d=4kqd−8kqd=−4kqdV_K = \frac{k(12q)}{3d} + \frac{k(-8q)}{d} = 4\frac{kq}{d} - 8\frac{kq}{d} = -4\frac{kq}{d}
Bir noktanın elektriksel potansiyeli, o noktada oluşan her bir yükün potansiyellerinin skaler toplamıdır.
2
L noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli (VLV_L) hesaplamak.
VL=k(12q)6d+k(−8q)2d=2kqd−4kqd=−2kqdV_L = \frac{k(12q)}{6d} + \frac{k(-8q)}{2d} = 2\frac{kq}{d} - 4\frac{kq}{d} = -2\frac{kq}{d}
İş hesabı için cismin ulaştığı son noktanın potansiyelini bilmemiz gerekir.
3
+q+q yükünü K noktasından L noktasına götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işi (WW) hesaplamak.
W=q⋅(VL−VK)=q⋅(−2kqd−(−4kqd))=+2kq2dW = q \cdot (V_L - V_K) = q \cdot \left(-2\frac{kq}{d} - \left(-4\frac{kq}{d}\right)\right) = +2\frac{kq^2}{d}
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile gidilen iki nokta arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir (W=q⋅ΔVW = q \cdot \Delta V).

Key Concept

Noktasal yüklerin elektriksel potansiyeli skaler bir büyüklüktür ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile potansiyel farkının çarpımı ile bulunur.

Alternative Method

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, sistemin elektriksel potansiyel enerjisindeki değişime eşittir (W=ΔEp=Ep,son−Ep,ilkW = \Delta E_p = E_{p,\text{son}} - E_{p,\text{ilk}}). Taşınan +q+q yükünün ilk durumdaki potansiyel enerjisi Ep,K=q⋅VK=−4kq2dE_{p,K} = q \cdot V_K = -4\frac{kq^2}{d} ve son durumdaki potansiyel enerjisi Ep,L=q⋅VL=−2kq2dE_{p,L} = q \cdot V_L = -2\frac{kq^2}{d} olarak hesaplanıp farkı alınarak da sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

More questions from this topic